Учебное пособие Издание второе, исправленное Новосибирск 2010

Занимательные математические задачи
39
8
. 
В семье шестеро детей. Пятеро из них соответственно на 2, 
6
, 
8
, 12 и 14 лет старше младшего, причем, возраст каждого ребенка 
простое число. Сколько лет младшему?
Домашнее задание 26
1. Дочери 12 лет. Ее возраст составляет 2/5 возраста ее матери. 
Сколько лет матери?
2. На прямой отметили четыре точки А, В, С и D . Сколько полу­
чилось отрезков?
3. Скорый поезд догонит товарный через 21 мин. Найдите рас­
стояние между поездами, если скорость товарного поезда 
1,2 км/мин, а скорого - 1,5 км/мин.
4. Когда Гулливер попал в Лилипутию, он обнаружил, что там 
все вещи ровно в 
12
раз короче, чем на его родине. Сможете ли вы 
сказать, сколько спичечных коробков поместится в спичечный ко­
робок Гулливера?
5. В семье четверо детей, им 5, 
8
, 13 
и 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера,
Галя. Сколько лет каждому ребенку, ес­
ли одна девочка ходит в детский сад,
Аня старше Бори и сумма лет Ани и Ве­
ры делится на 3?
6
. Разделите фигуру на рис. 27 на че­
тыре равные фигуры.
Рис. 27
Занятие 27.
Г е о м е т р и ч е с к и е ф и гу р ы н а п л о ск о ст и . 
Д л и н а о к р у ж н о с т и . П лощ адь к руга
1. Формулы вычисления длины окружности и площади круга.
2. Найдите радиус Земли, считая длину земного экватора равной 
40 000 км.
3. Как изменится площадь круга, если его радиус увеличить в 
3 раза; уменьшить в 5 раз?
4. Диаметр колеса автомобиля равен 60 см. Автомобиль проехал 
1
км. Сколько полных оборотов сделало колесо?

---

40
Учебное пособие
5. Пройдет ли медная проволока сечением 4 мм
2
в отверстие 
диаметром 2,5 мм?
6
. Шайба имеет вид кольца, внутренний диаметр которого равен 
6
мм. Найдите диаметр шайбы, если известно, что площадь отвер­
стия в 
2
раза меньше площади кольца.
Домашнее задание 27
1. Найдите ширину прямоугольника, если его длина на 7 см 
больше ширины, а полупериметр равен 23 см.
2. Разрежьте квадратный лист на две неравные части так, чтобы 
из них можно было бы составить треугольник.
3. В книге 
2 0 0
страниц. Сколько раз цифра 5 напечатана при ну­
мерации страниц?
4. На прямой линии взяли 5 различных точек. Сколько различ­
ных отрезков с концами в этих точках можно образовать?
5. Вдоль дороги через каждый километр стоят столбы. Во сколь­
ко раз отрезок дороги, отмеченный ста столбами, длиннее отрезка 
дороги, отмеченного десятью столбами?
6
. На острове живут два племени: аборигены, которые всегда го­
ворят правду, и пришельцы, которые всегда лгут. Путешественник с 
проводником-островитянином отправились в путь и встретили дру­
гого островитянина. Проводник, спросив у встречного, какого он 
племени, сказал путешественнику, что тот говорит о себе, что он -
абориген. Кем был этот проводник: пришельцем или аборигеном?
Занятие 28.