Umumiy doc

11.7
- §. OPERASION HISOBLARNING CHIZIQLI AVTOMATIK 
ROSTLASH TIZIMLARI TAHLILIDA ISHLATILISHI 
Avtomatik rostlash tizimining tahlili faqat harakatdagi tizimlarga taalluqli. 
ARTlarning sintezi vazifalari yangi rostlash tizimlarini loyihalash davrida ko‘tariladi. 
ARTning tahlili tarkibiy elementlar bo‘yicha differensial tenglama tuzish, uni 
echish va o‘tish jarayonining grafiklarini aniqlashdan iborat. Grafiklar amaldagi 
tizimning sifatini aniqlaydi. 
APTning sintezi rostlash sifatining eng yuqori ko‘rsatkichlarini ta’minlovchi 
tizim strukturasini aniqlash va tegishli tenglamalarni tuzishdan iborat. 
ARTning tahlili va sintezida ko‘pincha uzatish funksiyalaridan foydalaniladi, 
chunki ular differensial va integral tenglamalarga ko‘ra ancha qulay. SHuning uchun, 
rostlash tizimlarining tahlili va sintezi usullari, ko‘pincha, Laplas almashtirishi 
matematik apparatiga asoslangan.
Laplas almashtirishi haqiqiy o‘zgaruvchili funksiyani (shu jumladan vaqt 
funksiyasi) kompleks o‘zgaruvchili funksiyaga o‘zgartiradi. Laplas almashtirishi 
differensial va integral tenglamalar o‘rniga algebraik tenglamalardan foydalanishga 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

369 
imkon beradi - differensiallash va integrallash operasiyalari ko‘paytirish va bo‘lish 
operasiyalari bilan almashtiriladi Bundan tashqari, differensial tenglamalarning 
operator shaklida yozilishi vaqt sohasidan chastota - sohasiga o‘tishni engillashtiradi. 
ARTni hisoblashda chastotali usul keng ishlatiladi. 
Ma’lum (
)
(t
f
vaqt funksiyasi uchun Laplas almashtirishi quyidagicha yoziladi: 
( )
[ ]
,
)
(
)
(
0
dt
t
f
t
f
L
p
F
pt
∫
∞
−
=
=
bu erda, r - kompleks o‘zgaruvchi; 
L-Laplas to‘g‘ri almashtirishi operasiyasining simvoli. Almashinayotgan 
)
(t
f
funksiya original deyiladi va u cheklanadi: 
,
0
)
(
=
t
f
bu erda, 
0
p
t
Laplas almashtirishi natijasida olingan funksiya tasvir deyiladi. SHunday qilib, 
)
(t
f
original 
)
( p
F
tasvirga mos bo‘ladi. 
Ma’lum tasvir bo‘yicha originalni topish operasiyasi Laplas teskari 
almashtirishi deyiladi. 
[
]
)
(
)
(
1
p
F
L
t
f
−
=
,
bu erda, 
1
−
L
-Laplas teskari almashtirish operasiyasining simvoli
.
Differensial yoki integral tenglamalarini operasion hisob yordamida echishdan 
maqsad algoritmi moddiy o‘zgaruvchili funksiyani kompleks o‘zgaruvchili 
funksiyaga almashtirish, kompleks o‘zgaruvchili sohada echimlarni izlash, va 
nihoyat, teskari, ya’ni topilgan echimni kompleks o‘zgaruvchili sohadan moddii 
o‘zgaruvchili sohaga almashtirishdan iborat. Laplas almashtirishining asosiy 
xossalari quyida keltirilgan. 
1. Laplas almashtirishi chiziqli operasiyadir, shuning uchun, originallar 
yig‘indisi qo‘shiluvchilar sonidan qat’iy nazar ularning tasvirlar yig‘indisiga mos: 
[
]
)
(
...
)
(
)
(
)
(
...
)
(
)
(
2
1
2
1
p
F
p
F
p