Umumiy doc

XIII bob. ROSTLASH SIFATI 
 
13.1-§.CHIZIQLI AVTOMATIK ROSTLASH TIZIMLARINING
TURG‘UNLIGI 
Avtomatik rostlashning har qanday tizimi ham turg‘un bo‘lishi kerak. Faqat 
nodavriy yoki so‘nuvchi tebranishli jarayonlarga xos bo‘lgan chiziqli ART turg‘un 
tizim deb ataladi. 
O‘tish jarayonining turg‘unligini tadqiq qilish defferensial tenglama yoki 
rostlash tizimi chastota xarakteristikasining tahliliga asoslangan. ARTning 
turg‘unligi tarkibiy bo‘g‘inlarning dinamik xususiyatlari birikmasiga bog‘liq. 
Tuzilishi jihatidan turg‘un tizimlar ob’ektdagi dinamik xarakteristikalar va 
rostlagichlar parametrlarining muayyan qiymatida noturg‘un tizimga aylanadi. 
A.M.Lyapunov 
chiziqli 
tizimlar 
turg‘unligining 
quyidagi 
shartlarini 
ifodalagan: 1) agar xarakteristik tenglamalar ildizlarining barcha haqiqiy qismlari 
manfiy bo‘lsa, tenglama turg‘un bo‘ladi; 2) agar bu tenglama ildizlaridan birontasi 
musbat bo‘lsa, tizim noturg‘un bo‘ladi. 
ARTning erkin harakati bir jinsli defferensial tenglama orqali tavsiflanadi: 
0
,
...
0
1
1
1
2
=
+
+
+
+
−
−
−
y
a
dt
dy
a
dt
y
d
a
dt
y
d
a
n
n
n
n
n
Bu chiziqli defferensial tenglamaning echimi: 
;
...
2
1
2
1
t
W
n
t
W
t
W
n
e
C
e
C
e
C
y
+
+
+
=
 Bu 
erda, 
n
C
C
C
C
,
...
,
,
,
3
2
1
-boshlang‘ich 
shartlardan 
aniqlanadigan 
ixtiyoriy 
doimimiylar; 
n
ω
ω
ω
ω
,
...
,
,
,
3
2
1
 -xarakteristik tenglama ildizlari: 
0
...
0
1
1
1
=
+
+
+
+
−
−
a
a
a
a
n
n
n
n
ω
ω
ω
SHunday qilib, differensial tenglamani o‘zgartirsak xarakteristik tenglama 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

388 
deb ataladigan algebraik tenglama hosil qilamiz. 
Agar xarakteristik tenglama to‘rtinchi tartibdan yuqori bo‘lsa, u umumiy holda 
echilmaydi. SHuning uchun, tizimning turg‘unligi haqida fikr yuritish uchun ba’zi 
belgilarni avvaldan bilish maqsadga muvofiqdir. Bu belgilar vazifasini turg‘unlik 
mezonlari bajaradi.