Uzluksiz differensialanuvchi boʻlmagan funksiyalar

Izoh. Funktsiya segmentda uzluksiz bo'lishi muhim .   
Misollar
1. Funktsiya  uzluksiz ishlaydi  , lekin u bilan cheklanmaydi.
2. Funktsiya  intervalda uzluksiz ishlaydi  , lekin na TVG, na TNG ga etib bormaydi.
3. Butun real o'qdagi funksiya  cheklangan, lekin nuqtalarda uzluksiz emas  , TNG ga etadi.
2-teorema: Bolzano - Koshi teoremasi Let  va  . Keyin  .
 Aniqlik uchun ruxsat bering  . Biz segmentni  yarmiga ajratamiz, biz  va ni olamiz  . Agar  , keyin  . Agar bo'lsa , u holda segmentni qaerda va hokazo  deb nomlaymiz.
Shunday qilib, biz CCC mexanizmini shakllantirdik. Keyin, Kantor teoremasiga ko'ra ,  nuqta  bir vaqtning o'zida barcha segmentlarga tegishli. Keling, buni ko'rsataylik  .

Foydalanilgan adabiyotlar
1. M.S. Salohitdinov, O‟.N. Nasritdinov. Oddiy differensial tenglamalar. T.
«O`zbekiston» , 1994 y.
2. A.Z.Mamatov, А.К.Кarimov. Differensial tenglamalar bo‟limi bo‟yicha ma‟ruza
matni T.2005 y.
3. Sa‟dullayev A., Mansurov H., Xudoyberganov G., Vorisov A., G`ulomov R.
Matematik analiz kursidan misol va masalalar to`plami. T.: “O`zbekiston”,
1993y.
4. Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. Решение задач вычислительной математики
в пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9. –М.: НТ Пресс, 2006. -496с.
5. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических процессов в
пакете MATLAB. М., Горячая линия – Телеком, 2003.
6. Мартынов Н.Н. MATLAB 7: Элементарное введение.
КУДИЦ-Образ, 2005г.
7. Потемкин В.Г. Вычисления в среде MATLAB. М., ДиалогМИФИ, 2004.
8. www.exponenta.ru– Matematik tizimlar haqidagi sayt.
9. http://www.matlab.ru/. – MatLab dasturi haqidagi sayt.
10. www.Intuit.ru. Интернет-Университет информационных технологий.
Москва.