Uzluksiz differensialanuvchi boʻlmagan funksiyalar

Kurs ishining amaliy ahamiyati. Kurs ishi jarayonida ilgari surilgan fikrlardan, yondashuvlardan hamda samaradorligini ta’minlovchi Kurs ishi natijalaridan pedagogik fanlar bo‘yicha ma’ruzalar tayyorlash, qo‘llanmalar yaratish, shuningdek metodik tavsiyanomalar yaratishda, ish tajribalarini ommalashtirishda samarali foydalanishga xizmat qiladi.
Kurs ishining tarkibiy tuzilishi va hajmi: ish kirish, 2 bob, 4 bo‘lim, umumiy xulosalar va tavsiyalar, foydalanilgan adabiyotlar ro‘yhatidan iborat.
I.bob. Uzluksiz differensialanuvchi boʻlmagan funksiya
1.1 Uzluksiz differensialanuvchi boʻlmagan funksiyalarning xossalari
Intervalda uzluksiz funksiyalarning xossalari
Ta'rif 1 Funktsiya segmentda uzluksiz bo'ladi , agar u har bir ichki nuqtada uzluksiz bo'lsa va segmentning uchlarida u mos ravishda chap va o'ngda uzluksiz bo'lsa, ya'ni. , .   
Ta'rif 2 Funktsiya yuqoridan (pastdan) oraliqda chegaralangan bo'lsa . 
Funksiya agar oraliqda chegaralangan deyiladi .
Izoh qilaylik  . Keyin if  bilan chegaralanadi .
Ta'rif 3 Agar funksiya oraliqda chegaralanmagan deyiladi . 
Ta'rif 4   - TVG segmentdagi funktsiyalari, agar:
1)  ;
2)  .
Ta'rif 5 - segmentdagi TNG funktsiyalari , agar: 
1)  ;
2)  .
1-teorema Veyershtras teoremasi funksiya bo'lsin . Keyin: 
1)  ushbu segmentda cheklangan;
2)  ushbu segmentda TVG va TNG ga etadi.
 1)  . Keling  , , lekin bu segmentda chegaralanmagan, ya'ni.  . Mayli  . Keyin  , ya'ni. ketma-ketlik  sifatida cheksiz o'sadi  . Boshqa tomondan, ketma-ketlik  cheklangan, chunki  . Keyin, ixchamlik printsipiga muvofiq, biz konvergent pastki ketma-ketlikni tanlashimiz mumkin  . U uzluksiz bo'lgani uchun  nuqtada uzluksizdir  . Shuning uchun, ta'rifiga ko'ra  . Lekin bizda  , ya'ni.  . Qarama-qarshilik bor.
2) 1) ifodadan biz funksiya  bilan chegaralanganligini tushunamiz  . Shuning uchun  funktsiya qiymatlari to'plami cheklangan  . Shuning uchun  u TVG va TNGga ega:  va  . Isbotlash kerak  . ning mavjudligini isbotlaylik  . TVG ta'rifiga ko'ra  . Buning aksini taxmin qiling, ya'ni. nima  . Keyin  yoki  . Keyin funksiya  uzluksiz bo'ladi  .
1 ga ko'ra funktsiya  chegaralangan  , ya'ni,  . Bu. qarama-qarshilik bor.