В. А. Мироненко динамика ползших поп московский

6Г
Для лучшего понимания структуры фильтрационных потоков обратимся к дифференциально-векторной форме закона Дарси (1.56). Вектор-градиент grad# в каждой точке (х^ z_Q) направлен по нормали к поверхности H(x,y,z) = const, проходящей через эту точку. Кроме того, согласно (1.56), его направление совпадает с вектором скорости фильтрации v, ориентированным по касательным к линии тока. Следовательно, линии тока перпендикулярны к повер­хностям равных напоров.

1^Ъ''Г~Г~ГТ T^TTVf^'V-TTTTTT^'^Z






Рис. 2.3. Схемы одномерной фильтрации: а - плоскопараллельной; б - плоскорадиальной

Рис. 2.4. Схемы двухмерной фильтрации: а - плановой; б - профильной

Пусть траектории движения некоторой совокупности частиц жидкости лежат в пределах одной плоскости (ли­нии тока являются плоскими кривыми), пересечение ко­торой с поверхностями равных напоров дает линии рав­ных напоров. Совокупность упомянутых линий тока 1 и линий равных напоров 2 образует взаимоортогональ- ную сетку движения, один из элементов которой изо­бражен на рис. 2.5. Важнейшим свойством сетки движения является ее однозначность: через каждую точку потока проходят одна линия тока и одна линия равных напо­ров.
Для плоскопараллельных потоков сетка движения об­разована взаимно перпендикулярными прямыми, а для плоскорадиальных — радиусами, выходящими из центра симметрии, и окружностями. Конечно, наделе все движе­ния трехмерны Н -f(x, у, z, 0, так что их представление через одно- и двухмерный поток всегда является идеали­зацией, допустимость которой определяется постановкой конкретной инженерной задачи.

То же можно сказать и о другой идеализации, связан­ной с типизацией фильт­рационных потоков по изменчивости их харак­теристик (напоров, ско­ростей) во времени: хотя все реальные потоки яв­ляются неустановивши- мися, нестационарны­ми (напор меняется во времени), в конкретных ситуацих допустимо пре­небречь этими изменени­ями и исследовать задачу в рамках модели устано­вившегося,стационарно­го потока: характеристи­ки потока неизменны во
времени, т.е. н**/(х, У, z). ^^ис- 2-5. Элементы сетки движе­ния:
1 - линии тока; 2 - линии равных напоров
Заканчивая на этом рассмотрение простейших эле­ментов гидродинамической типизации, заметим, что пока мы ничего не сказали о типизации границ фильтрацион­ных потоков и условий на них; этому вопросу будет по­священ раздел 2.4.

2.