В. Ф. Петрова методика математического образования детей дошкольного возраста Краткий конспект

 
 
21 

---

Счет объектов 
Счет – это процесс установления взаимно-однозначного 
соответствия между элементами заданного конечного множества и 
числами –элементами начального отрезка натурального ряда , при 
котором каждое названное число характеризует рассмотренное 
подмножество элементов заданного множества, а последнее названное 
число характеризует все заданное множество 
Сложение и вычитание 
В множестве натуральных чисел вводятся две основные 
арифметические операции: сложение и умножение. Вычитание – 
операция обратная сложению. Деление - операция обратная 
умножению. 
Число и цифра 
Число – показатель мощности множества, т.е. того, сколько 
элементов содержит множество 
Цифра- символ, знак числа. 
2.2. Психолого-педагогические понятия, используемые 
данной наукой. 
Реформирование дошкольного образования, введение стандартов 
нового поколения в начальной школе, появление новых федеральных 
требований к структуре основной общеобразовательной программы 
диктуют необходимость переосмысления давно устоявшихся и вновь 
появившихся понятий, связанных с математическим образованием 
дошкольников. За последние годы теория и практика обучения 
математике детей младшего возраста пополнилась новыми 
концепциями, понятиями, технологиями.
В методике математического развития дошкольников, по нашему 
мнению, прежде всего, необходимо кратко остановиться на 
употреблении терминов “формирование” и “развитие”, так как 
именно эти понятия употребляются педагогами чаще других, но при 
этом они либо отождествляются, либо противопоставляются. К тому 
22 

---

же в рамках концепции развивающего обучения теоретиками и 
практиками эти категории используются чаще всего. 
В психолого - педагогической литературе эти два понятия относят 
к межнаучным. В современном словаре иностранных слов находим 
такое определение термина «формировать» [лат. formare] – 1) 
образовывать, составлять, организовывать; 2) придавать чему-либо 
какую-либо форму, вид, законченность; порождать. 
В педагогике и психологии категория «формирование»
связывается с понятием личности человека. С одной стороны, термин 
“формирование” по отношению к человеку определяют, как 
последнюю заключительную фазу его развития, как “придание” 
окончательной формы. С другой стороны, понятие “формирование”, 
используемое в педагогике, “углубляет феномен развития”, включая в 
себя в отличие от целенаправленного процесса воспитания и обучения 
множество внешних стихийных влияний.
Анализ педагогических источников позволил сделать вывод о том, 
что формирование – изменения в развитии личности человека или 
отдельных его качеств, которые происходят под влиянием 
совокупности факторов: внутренних и внешних, природных и 
социальных, объективных и субъективных. Формировать – это 
организовывать всю жизнедеятельность человека, осуществлять 
воспитание и обучение, воздействовать на него так, чтобы развить то 
или иное качество. 
Развитие – философская категория, выражающая процесс 
движения, изменения целостных систем. К наиболее характерным 
чертам развития относятся: возникновение качественно нового 
объекта (или его состояния), направленность, необратимость, 
закономерность, единство количественных и качественных изменений, 
взаимосвязь прогресса и регресса, противоречивость, спиралевидность 
формы (цикличность), развертывание во времени. 
Развитие - это изменение, представляющее собой переход 
качества от простого ко все более сложному, от низшего к высшему; 
процесс, в котором постепенное накопление количественных 
изменений приводит к наступлению качественных изменений. Являясь 
процессом обновления, рождения нового и отмирания старого, 
23 

---

развитие противоположно регрессу, деградации. Источником и 
внутренним содержанием развития является наличие противоречий 
между старым и новым. 
В психолого - педагогической литературе определилось два 
подхода к рассматриваемым дефинициям. Первый — формирование 
личности как ее развитие, т.е. процесс и результат этого развития. 
Взятое в этом значении понятие формирования личности является 
предметом психологического изучения, в задачу которого входит 
выяснение того, что есть (находится в наличии, экспериментально 
выявляется, обнаруживается) и что может быть в развивающейся 
личности 
в 
условиях 
целенаправленных 
воспитательных 
воздействий.Это 
собственно 
психологический 
подход 
к 
формированию личности. 
Второй смысл - формирование личности как ее целенаправленное 
воспитание. А.С. Макаренко удачно назвал этот процесс 
«проектированием личности». Это собственно педагогический подход 
к вычленению задач и способов формирования личности. 
Педагогический подход предполагает необходимость выяснить, что и 
как должно быть сформировано в личности, чтобы она отвечала 
требованиям, которые предъявляет к ней общество. 
Нельзя допускать смешения психологического и педагогического 
подхода к формированию личности, в противном случае может 
произойти подмена желаемым действительного. 
Синтезируя наиболее 
устоявшиеся определения, приходим к выводу, что развитие — это 
процесс и результат количественных и качественных изменений в 
организме 
человека. 
Оно 
связано 
с 
постоянными, 
непрекращающимися изменениями, переходами из одного состояния в 
другое, восхождением от простого к сложному, от низшего к высшему. 
В человеческом развитии проявляется действие универсального 
философского закона взаимоперехода количественных изменений в 
качественные и наоборот. 
Математика – наука абстрактная, для ее понимания требуется
развитое словесно-логическое мышление. У дошкольника пока еще 
преобладает наглядно-образное, мышление на уровне представлений.
24 

---

Представления, в том числе и математические, - это субъективные 
образы объективно существующие, воссозданные памятью или 
созданные воображением, возникающие, когда нечто материальное, 
породившее эти образы, непосредственно не воздействует на органы 
чувств субъекта. Генетически представления занимают прмежуточное 
положение между восприятием и понятиями. Представления 
предшествуют понятийному мышлению, сопровождают его, придают 
понятийному 
мышлению 
конкретность 
и 
определенность. 
Исследования педагогов и психологов (Ж.. Пиаже, Л.С. Выготский, 
А.В. Запорожец, Л.А. Венгер, А.М. Леушина, Г.А. Корнеева, Е.И. 
Щербакова, В.В. Данилова, Т.А. Мусейибова и др.) показывают, что 
существуют особенности восприятия и генезиса математических 
представлений в дошкольном возрасте. 
Математическое образование направлено на освоение 
дошкольниками представлений, которые являются предпосылкой 
формирования 
математических 
понятий 
(число, 
величина, 
геометрические фигуры). Математические представления (о 
множестве, числе, счете, форме предметов и геометрических фигурах, 
величинах и их измерении, простейших вычислениях), постигаемые 
ребенком на эмпирическом, чувственном уровне, называют 
элементарными.