В. Ф. Петрова методика математического образования детей дошкольного возраста Краткий конспект

http://rudocs.exdat.com/docs/index-86991.html
 
http://rudocs.exdat.com/docs/index-3614.html 
http://rudocs.exdat.com/docs/index-9499.html
 
Тема 2. Теоретические основы формирования и развития 
математических представлений у дошкольников 
Аннотация. Тема знакомит студентов с основными 
математическими понятиями, используемыми в методике 
математического образования дошкольников. Также рассматриваются 
психолого-педагогические понятия, без знания которых нельзя
обучать детей элементам математики. 
Ключевые слова: множество, число, цифра натуральный ряд 
чисел, операции с множествами, объединение множеств, пересечение 
множеств, вычитание множеств. 
Методические рекомендации. Основная цель этой темы – 
изучить математическое описание и уточнение смысла всего того, что 
практикуется в работе с дошкольниками, разъяснение тех понятий, о 
которых у детей формируют соответствующие представления. 
Теоретические основы математики излагаются в непосредственной 
связи с элементарными математическими представлениями, 
формируемыми у дошкольников в процессе обучения в детском саду.
Студенты познакомятся с математическим смыслом таких понятий, 
как множество, операции с множествами, величина, форма, 
геометрические фигуры и т.д. В процессе семинарских и практических 
17 

---

занятий студенты выполнят несложные математические задания и 
упражнения, раскрывающие основные положения теории множеств. 
Также студенты выделяют основные психолого-педагогические 
понятия, необходимые для изучения данного курса. 
2.1. Основные математические понятия 
Понятие множества является одним из основных понятий 
математики. 
«Под множеством мы понимаем соединение в некое целое М 
определенных хорошо различимых предметов m нашего созерцания 
или нашего мышления» Георг Кантор (Георг Кантор (1845-1918), 
профессор математики и философии, основоположник современной 
теории множеств). 
Каждый объект, входящий в множество, называется элементом 
множества. 
Элементы множества могут быть сами множествами (множество 
классов в школе). 
Множества принято обозначать прописными буквами латинского 
алфавита: A, B, C … Z 
Множество, не содержащее ни одного объекта, называется пустым 
и обозначается символом Ø 
Для ряда числовых множеств в математике приняты стандартные 
обозначения:
N – множество натуральных чисел 
Z – множество целых чисел 
Q – множество рациональных чисел 
R – множество действительных чисел 
Способы задания множеств 
1. 
Множество определяется перечислением его элементов
А={3,4,5,6} 
2. 
Множество определяется указанием характеристического 
свойства его элементов
А={x|x € N и x<7} 
18 

---