В инженерной практике свойства промышленных объектов

В формулах (4) – интеграл деления оси времени.

При практических расчётах выбирают 2m=6÷10. В большинстве случаев точность расчётов обеспечивает 2m=6.


Пример 1. В результате эксперимента получена кривая изменения давления пара за котлом высокого давления при возмущении расходом топлива (рисунок 10).
Требуется определить передаточную функцию этого регулируемого участка этого котельного агрегата.

Решение

Непосредственно из кривой определяем: транспортное запаздывание мин.;
.

Рисунок 10

Участок кривой от до t=t_p=7 мин разбиваем на 6 равных частей, т.е. принимаем 2m=6.

Тогда мин.
Нормированные к единице значения ординат кривой в точках деления выписываем в виде

0	0,21	0,52	0,76	0,91	0,96	1,0

Подставляя найденные значения в (4), получим

.

Следовательно, передаточная функция объекта регулирования имеет вид:

.
Пример 2. В результате эксперимента получена кривая изменения давления в деаэраторе 0,7 Мпа при возмущении расходом пара (рисунок 11). Определить передаточную функцию этого регулируемого участка.
Решение.
Принимаем . Находим: .
Принимаем 2m=6. Тогда .
Определяем

0	0,18	0,34	0,78	0,92	0,96	1,0

Находим S_i и a_i по формулам (4).

Рисунок 11

Передаточная функция объекта равна

2.2 Определение свойств астатических объектов (без самовыравнивания)

Характерная форма кривой разгона астатического объекта показана на рисунке 12

Рисунок 12

Математическую модель объекта ищут в виде:

при использовании таблиц для оптимизации АСР

(5)
при использовании ПЭВМ
(6).
Для астатических объектов численные значения коэффициента передачи К_об и постоянной времени интегрирования Т носят условный характер. Постоянной величиной для конкретного объекта является только их отношение .
Параметр носит название скорость разгона. Следовательно, уравнения (5) и (6) можно переписать в виде:


(7)


(8)

Цель идентификации – определение коэффициентов передаточных функций (7,8) , , а₁, а₂.

Скорость разгона определяют по формуле (рисунок 12)
Постоянную времени запаздывания определяют как время, в течение которого функция Х от t=0 до не превышает 0,001Х_р.
Считают, что окончание переходного процесса наступает в момент времени t_p, для которого удовлетворяется неравенство .
Коэффициенты a_i передаточных функций (7,8) определяют по тем же формулам, что и для статических объектов, но при вычислении используют не ординаты кривой разгона в точках деления, а приращения координат (рисунок 12)
Пусть

Тогда .
После определения расчёт a_i выполняют по формулам (4).