В статике изучаются условия равновесия твердых тел под действием сил. Наиболее общим методом решения задач статики на равновесие является аналитический метод

Р ешение. Найдем поль­зуясь опре-делением момента силы относительно оси. Для этого проектируем вектор на плоскость ABED, перпендикуляр-ную оси Ох.Полученная проекция будет направлена по BE и равна по мо­дулю
P₁= Р cos α.
Учитывая, что
сos α = ВЕ/ВК =5 / ,
Рис. 308 получим P₁=15/ Н. Далее,
10,28 Н·см.
Найдем теперь . Так как сила лежит в плос-кости ВЕКС, перпендикулярной оси Оу, то
= .
В свою очередь,

где h—длина перпендикуляра, опущенного из точки С на
линию действия силы Р.
Для определения h заметим, что
,
откуда
см.
Таким образом,
= Н·см.
Аналогично найдем
= = Н·см.
Определим теперь . Для этого проектируем силу на плоскость LKCO, перпендикулярную оси Ох. Получим вектор , направленный по диагонали LC и равный по модулю
H.
Согласно определению момента
,
где h₁ - длина перпендикуляра, опущенного из точки О на линию действия силы .
Для определения h₁ заметим, что
,
откуда
см..
Таким образом,
= - 8,49 Н·см..
Аналогично найдем момент силы относительно оси Оу:
Н·см.
Что касается , то он равен нулю, так как линия действия силы пересекает ось Оz.
Решим теперь эту задачу, используя теорему Вариньона. Для этого разложим силы на составляющие, параллельные осям. Так как , то .
Но , так как линия действия силы параллельна оси Ох, следовательно,
+ = АB·P₁ = 10,28 Н·см.
Разложим теперь силу на составляющие, направленные параллельно координатным осям: , где - составляю­щая, параллельная оси Ох.
Силу , направленную по диагонали LC, разложим на две состав­ляющие: - пo линии LK и - по линии LO.
Таким образом, .
Модуль Q₁ определим из подобия треугольников:
Q₁/Q = DL/LB,
откуда
1,273 Н.
Далее найдем
,
Н,
Н.
По теореме Вариньона
.
Силы и моментов относительно оси Ох не дают, следовательно,
= - 8,49 Н·см.
Аналогично определяют моменты относительно других осей. Эту же задачу можно решить, используя формулы (12). Предва­рительно найдем проекции силы :
Q_x = Q₁; Q_y = Q₂; Q_z = - Q₃
и координаты точки ее приложения: x_L = 0; у_L= 0; z_L = 5. По фор­муле (12)
- y_LQ₃ - z_LQ₂ = - 6 = - 8,49 Н·см,
z_LQ₁ + x_LQ₃ = 6,38 Н·см.
Аналогично находят остальные моменты.