Va komunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi toshkent axborot texnalogiyalari universiteti

4.7-rasm. Chastotalar gistogrammasi.

Masalan, 4.8- jadvalda biron bir tasodifiy kattalikni kuzatish natijasida uning x_i qiymatini n_i marotaba qayd etilganligi keltirilgan.
4.8-jadval

xi	2	6	10	14
ni	12	18	24	6
p* i	0,2	0,3	0,4	0,1

i
^{Bu yerda} p^{* – tasodifiy kattalikni chastotasi.}

4.8-rasm. Chastota poligoni.
4.9-rasm. 4.8-jadvaldagi statistik qator uchun taqsimlanish funksiyasi garifigi.

4.8-jadvalda keltirilgan x_i va n_i lar bo‘yicha tanlab olingan kattaliklar sonini va tasodifiy kattaliklarni ushbu qiymatlarini yuzaga kelishni aniq-

i
^{laymiz, chastotasi (} p^{* ) ni hisoblaymiz va 4.8-jadvalga kiritamiz. Inter-} vallarda keltirilgan tanlab olingan kattaliklar soni bo‘yicha tanlab olingan kattaliklar umumiy sonini (n) hisoblaymiz:
^{p*  ni} .
i _n
Jadvalda keltirilgan misol uchun 3-interval n₃ modal interval hisoblanadi.
Mediana esa 2- va 3-intervallar chegaralarida joylashgan.
4.8-jadvalda x_i va n_i larni diskret kattaliklari bo‘lgan hol uchun chastotalar poligoni quriladi (4.8-rasm) va undan foydalanib statistik qator uchun taqsimlanish funksiyasi chiziladi (4.9-rasm).
Qishloq xo‘jaligi elektrotexnik uskunalari va elektrotexnologik quril- malarini ekspluatatsiyalash davomida ularni ish jarayonini xarakterlovchi energetik, texnologik va boshqa ko‘rsatkichlarini ifodalovchi tasodifiy voqe- liklar sodir bo‘lishi mumkin.
Masalan, ma’lum bir vaqt oralig‘ida elektr yoritkich lampalarni, elektr motorlarni ishdan chiqishi, avtomatik uzgichlar iste’molchilarni elektr man- basidan uzib qo‘yishi, o‘lchov priborlarning buzilmasdan ishlash vaqti davo- miyligi va shunga o‘xshash voqeliklar sodir bo‘lishi tasoddif xarakterga ega bo‘lishi mumkin. Ushbu tasodifiy voqeliklarni biron bir vaqt oralig‘ida sodir bo‘lishini takrorlanishini miqdori (chastotasini) ifodalovchi ko‘rsatkich taso- difiy kattalik deb yuritiladi. Boshqacha aytganda tajribalar o‘tkazilganiga qadar aynan qandayligi ma’lum bo‘lmagan va tajribalar davomida qayd etilishi mumkin bo‘lgan ko‘p sonli kattaliklardan biri tasodifiy kattalik bo‘lishi mukmin.
Bir-biridan tarqoq joylashgan va sonli ko‘rsatkichlar bilan ifodalangan voqeliklar diskret tasodifiy voqeliklar deb ataladi.
Masalan, bir yil davomida N – sonli lampalardan ishdan chiqishi ehti- molligi yoki podstansiyadagi liniyalarni himoyalash vositasini ishlab ketish (o‘chirib qo‘yish) soni va boshqalar.
Ma’lum bir vaqt oralig‘ida bir biriga cheksiz yaqin istalgancha kattaliklar bilan ifodalangan kattaliklar uzluksiz tasodifiy kattaliklar deb ataladi.
Masalan, elektr tarmog‘iga ulangan ko‘p sonli iste’molchilar tomonidan iste’mol qilinayotgan energiya miqdorini bir sutka davomida o‘zgarishi.
Qishloq xo‘jaligi elektr uskunalarini ekspluatatsiyalash jarayonida ularni holatini, energetik ko‘rsatkichlarini o‘rganish bilan bog‘liq qator tajribalar o‘tkazishga to‘g‘ri keladi.
Misol, elektr motorlarni kapital ta’minlangandan keyin izolatsiyasini sinash yoki elektr iste’molchilari tomonidan 1 soat davomida iste’mol qili- nayotgan energiya miqdorini o‘lchash va h.k.lar.
Eksperimentlar yoki o‘lchash natijalari odatda o‘lchanayotgan kattaliklar son qiymatlaridan iborat qatorni tashkil qiladi va uni ko‘pincha variatsion qator deb ataladi.
Variatsion qator tajriba yoki o‘lchash natijalari bo‘yicha olingan tasodifiy ketma-ketlikda joylashgan tasodifiy kattaliklardan iborat qatordir.
O‘rganilayotgan voqelikni (jarayonni) kechishi va tasodifiy omillarning unga ta’siri to‘g‘risida to‘la tasavvurga ega bo‘lish uchun variatsion qatordagi tartibsiz joylashgan tasodifiy kattaliklarni tartiblashtiriladi. Tasodifiy katta- liklar joylashgan pastki va yuqori chegaralari oralig‘i bir xil o‘lchamda (oraliqda) bo‘laklarga (intervallarga) bo‘linib chiqiladi.
4.2-bandda keltirilgan tovuqxonadagi 4A seriyali elektr motorlarning buzilmasdan ishlash vaqtini aniqlash bo‘yicha qayd etilgan natijalar (4.7- jadval) ushbu voqeliklarni (tasodifiy kattaliklarni) 3,8–6,3 yil oralig‘ida o‘zgarishini ko‘rsatadi.
O‘lchangan kattaliklarning eng katta va eng kichik qiymati farqi 2,5 yilni tashkil etadi. Variatsion qatordagi tasodifiy kattaliklar soni n dan katta bo‘lsa, natijalarni tahlil qilishda qulay holatga keltirish uchun eng katta va eng kichik qiymatlarni teng oraliqda qismlarga (intervallarga) ajratib chiqamiz. Bizning misolimiz uchun 3,8–6,3 oraliqda qayd etilgan kuzatish natijalarini 5 ta qismga 0,5 yil oraliqdagi qismlarga bo‘lamiz.
Intervallar oralig‘i: (3,8–4,3); (4,3–4,8); (4,8–5,3); (5,3–5,8); (5,8–6,3).
4.9-jadvalda keltirilgan materiallar yoki 4.10-rasmda keltirilgan chas- totalar poligoni tasodifiy kattalikni (X) empirik (statistik) taqsimlanishi yoki chastotalar taqsimlanishini ifodalaydi va eksperiment yoki kuzatish natijalarini (x₁,x₂,x₃,...,x_n) butun oraliq (interval) bo‘yicha taqsimlanishini
ko‘rsatadi.

4.9-jadval.