Vaqtli qatorlar va prognozlash asoslari by Abdumalik Soliev Vaqtli qatorlar

Kompaunddan foydalanish chastotasi
Ushbu qismda biz yiliga bir martadan koʻproq foiz toʻlanadigan investitsiyalarni koʻrib chiqamiz. Misol uchun, koʻpgina banklar yiliga 12 marta qoʻshiladigan oylik foiz stavkasini taklif qiladilar. Ushbu yoʻl bilan ular har oy foizlar boʻyicha foizlar toʻlovini amalga oshiradilar. Vaqti-vaqti bilan oylik foiz stavkasini koʻrsatish oʻrniga, moliya muassasalari koʻpincha yillik foiz stavkasini koʻrsatadilar, biz uni belgilangan yillik foiz stavkasi yoki kotirovka qilingan foiz stavkasi deb ataymiz.
Koʻrsatilgan yillik foiz stavkasini rs belgisi bilan belgilaymiz. Masalan, bankingiz ma’lum bir kompakt-disk boʻyicha har oy hisoblanadigan 8 foiz toʻlanadi, deb bayon qilishi mumkin. Belgilangan yillik foiz stavkasi 12 ga koʻpaytirilgan oylik foiz stavkasiga teng. Ushbu misolda oylik foiz stavkasi 0,08/12 = 0,0067 yoki 0,67 foizni tashkil qiladi. Bu stavka shartli hisoblanadi, chunki 1 +0,006712 1,083 ga teng, balki 1,08 emas; 1 + r_s) atamasi kompaundirlash har yili tez-tez sodir boʻlganda kelajakdagi qiymat koeffitsiyenti boʻlib hisoblanmaydi.
Yiliga bitta kompaundirlash davridan koʻproq boʻlgan davrlarda kelajakdagi qiymat formulasi quyidagicha ifodalanishi mumkin:

bu yerda rs - belgilangan yillik foiz stavkasi, m - yiliga kompaundirlash davrlari soni, N - endi yillar sonini anglatadi. Amaldagi foiz stavkasi, r_s/m, a va kompaundirlash davrlari soni, mN oʻrtasidagi muvofiqlikka e’tibor bering.
2-misol
–
Yuqoridagi misolni davom ettirigan holda, sizning bankingiz sizga ikki yillik muddatga, har chorakda hisoblanadigan belgilangan yillik 8 foizli foiz stavkasi va foizlarni xuddi shu foiz stavkasida qayta investitsiya qilish imkonini beruvchi funksiyaga ega boʻlgan qoplash muddati ikki yilni tashkil qilgan depozit sertifikatini taklif qiladi deylik. Siz 10 000 AQSh dollari miqdorida investitsiya qilishga qaror qildingiz. Qoplash vaqtida deposit sertifikatining narxi qancha boʻladi?