Vaqtli qatorlar va prognozlash asoslari by Abdumalik Soliev Vaqtli qatorlar

(f◦g)'(x) = f'[(g(x)] g'(x).
Bu ifodani quyidagicha ham tavsiflash mumkin: y = f(u) и u = g(x), demak dy/dx = dy/du · du/dx.
Masalan, y = tan²x funksiyasini koʻrib chiqamiz. Bu funksiya tarkiblashgan boʻlgani uchun uni quyidagicha ifodalashimiz mumkin: y = u2, bu yerda u = tan x. Demak,
dy/du = 2u
du/dx = d/dx (tan x) = sec²x
Tarkiblashgan funksiyaning hosilasi qoidalaridan foydalanib, biz quyidagilarni olishimiz mumkin:
dy/dx = dy/du · du/dx
= 2u · sec²(x)
= 2tan(x) · sec² x
11.1 Matritsalarning asosiy tamoyillari
by Abdumalik SolievAbdumalik Soliev
Matritsalar
Matritsalar - bu raqamlar yoki elementlar, satr va ustunlarda joylashgan to'rtburchak ko’rinishdagi massiv yoki jadvaldir. Ular har qanday miqdordagi qator va ustunlarga ega bo'lishi mumkin. Matritsalar vositasida turli xil operatsiyalarni bajarish mumkin, masalan qo'shish, skalyar ko'paytirish, ko'paytirish, transponizatsiya va boshqalar.
Ushbu amallarni matritsalar vositasida bajarishda, rioya etilishi kerak bo'lgan ma'lum qoidalar mavjuddir, masalan, agar matritsalar ustunlari va qatorlarining miqdori bir xil bo'lsagina, ularni qo'shish yoki ayirish mumkiт,agar birinchi matritsadagi ustunlar miqdori va ikkinchi matritsadagi qatorlar miqdoriga teng bo'lgan holdagina ularni ko'paytirish mumkin. Keling, har xil turdagi matritsalarni va ushbu qoidalarni batafsil ko'rib chiqaylik.
Matritsalarni aniqlash
Matritsa - bu ayirish, qo'shish va ko'paytirish kabi operatsiyalar uchun belgilangan raqamlar, o'zgaruvchilar, belgilar yoki iboralarning to'rtburchaklar qatoridir.
Matritsaning o'lchami (matritsaning tartibi deb ham nomlanadi): matritsadagi qatorlar va ustunlar miqdori bilan belgilanadi. 6 ta satri va 4 ta ustuni bo'lgan matritsaning tartibi 6×4 ko'rinishda ifodalanadi va 6 ga 4 deb o‘qiladi.
Masalan, keltirilgan B matritsa 3 × 4 matritsa bo'lib, [B] _3×4 ko'rinishda yoziladi:



Matematikada matritsalar quyidagi umumiy shaklga ega:

Columns - Ustunlar
Qatorlar - Rows