Vaqtli qatorlar va prognozlash asoslari by Abdumalik Soliev Vaqtli qatorlar

Kramer qoidasi o'zida nimani aks etadi?
Kramer qoidasi - bu tenglamalar tizimning yechimini topish uchun foydalaniladigan usullardan biridir. Ushbu qoidada determinantlardan foydalaniladi, ya'ni tizimdagi o'zgaruvchilar qiymatlari determinantlar yordamida topiladi. Keling, AX=B matritsa ko'rinishida ifodalangan, x₁, x₂, x₃, ..., xn - n ta o'zgaruvchilari bor tenglamalar tizimini olaylik, bu erda

• 
  A = kvadrat matritsa bo'lgan koeffitsientlar matritsasi
  
• 
  X = o'zgaruvchilar joylashgan ustunlar matritsasi
  
• 
  B = konstantalar bo'lgan ustunlar matritsasi (tenglamalarning o'ng tomonida joylashgan)
  

Kramer formulasi
Bu: AX = B tizimining yoki x₁, x₂, x₃,..., xn o'zgaruvchilarning qiymatlarini topish uchun Kramer qoidasining formulasidir. Tenglamalar tizimining yechimini topish uchun:

• 
  A matritsasining - det(A) determinantini toping va uni D deb belgilang.
  
• 
  Dx_i - A matritsaning determinanti , i- ustun B ustun bilan almashtirilgan: Dx₁, Dx₂, Dx₃, ..., Dxn determinantlarni toping.
  
• 
  Tegishli o'zgaruvchilarning qiymatini topish uchun ushbu determinantlarning har birini D ga bo'lamiz, ya’ni x1 = Dx1/D; x2= Dx2/D; ....; xn = Dxn/D.
  

D ≠ 0 bo'lganda, tenglamalar tizimi faqat bitta yechimga ega ekanligini e'tiborga olaylik.
2x2 matritsa uchun Kramer qoidasi

Keling, yuqorida keltirilgan formuladan foydalanib, ikki o'zgaruvchili 2 tenglamadan iborat tizimning yechimini: Kramer qoidasidan foydalangan holda qanday topish kerakligini ko'rib chiqamiz. Ikki noma’lum, x va y bo‘lgan 2x2 tenglamalar tizimining yechimini Kramer qoidasi yordamida topish bosqichlari.

•