Vaqtli qatorlar va prognozlash asoslari by Abdumalik Soliev Vaqtli qatorlar

9.2 Additiv model
Kirish
Additive model tahlili-bu vaqtli qatorlarni modellashtirish uchun yangicha yondashuv. Kuzatishlar orasidagi vaqt bog'liqligini o'rganadigan an'anaviy yondashuvlardan farqli o'laroq, u vaqtli qatorlarni modellashtirishni egri chiziqlarni moslashtirish muammosi deb biladi va vaqt qatorlari ma'lumotlarini moslashtirish/ bashorat qilish uchun additiv modeldan foydalanadi. Bunday yondashuvda ushbu vaqt qatori ikki komponentga: trend(tendensiya) va mavsumiylik komponentlariga bo'linadi. Formula esa quyidagicha ko'rinishga egadir:

bunda:
Y_x - x davridagi haqiqiy ko'rsatkich 
Tx - x davridagi tendensiya 
Sx - x davrning mavsumiy o'zgarishlari (tebranishi)
U murakkab trendli ma'lumotlarni (qismli chiziqli yaqinlashuvdan foydalangan holda), ko'p mavsumiy (kunlik, haftalik, yillik va undan keyingi davr, agar davr butun son bo'lmasa) kuchli mavsumiy effektli ma'lumotlarni qayta ishlashi mumkin. Bundan tashqari, siklik naqshlarni modellashtirish, sobit bo'lmagan davr o'zgarishini tushuntirishga yordam beradi. Natijada, additiv model yordamida vaqt qatorini tahlil qilish ko'pincha vaqt seriyasini modellashtirish/tahlil qilishning boshqa klassik usullariga nisbatan yaxshiroq ko'rsatkichlarga ega bo'ladi.
Additiv model tahlilidan foydaldnishda quyidagi amallarni bajarishingiz kerak:

• 
  1
  

1 4 nuqtali harakatlanuvchi o'rtacha qiymatni toping va ularni 2-chi va 3-chi o'rinlarning o'rtasidan joylashtiring
2 Markaziy harakatlanuvchi o'rtacha qiymatni (trendni) hisoblang
3 Og'ishlarni topish uchun haqiqiy qiymatdan CMA trend qiymatini olib tashlang
4 Muayyan davr uchun o'rtacha og'ishni hisoblang
5 Muayyan davr uchun o'rtacha og'ishni hisoblang
6 O'rtacha og'ishlar va mavsumiy tebranishlar uchun mavsumiy tuzatishlar o'rtasidagi farqni oling.
7 Prognoz qilish uchun shunchki, prognoz qilingan CMA trend qiymatiga mavsumiy o'zgarishni qo'shish kifoya.


1 - Misol
Quyidagi misolda unga texnologik kompaniya kompyuterlarining har chorakda sotilishi to'g'risida ma'lumotlar berilgan. 1 = I. 2 = II. 3 = III. 4 = IV