Vaqtli qatorlar va prognozlash asoslari by Abdumalik Soliev Vaqtli qatorlar

Vaqt	Sotishlar	Vaqt
Sotishlar
2003	I	86.7		II	108.0
	II	94.9		III	113.5
	III	94.2		IV	132.9
	IV	106.5	2006	I	126.3
2004	I	105.9		II	119.4
	II	102.4		III	128.9
	III	103.1		IV	142.3
	IV	115.2	2007	I	136.4
2005	I	113.7		II	124.6
				III	127.9

Additiv modelga muvofiq IV chorak uchun tuzatilgan prognozli savdo qiymatini toping.

Figure 1 Sales of computers -1-rasm. Kompyuter savdolari
sales 1000 units) - sotish 1000 birlik)
Numbered divider 1
1-qadam
Quyidagi misolda biz 4 ta nuqta bo'yicha harakatlanuvchi o'rtacha qiymatni topishimiz kerak. Bu har bir chorak uchun jadvalga qo'shimcha ustun qo'shish orqali amalga oshiriladi. Ustun qo'shilgandan so'ng, dastlabki to'rtta chorak qiymatlarini olamiz va ularning o'rtacha qiymatini topamiz: (86,7 + 94,9 + 94,2 + 106,5)/4 = 95,58. So'ngra olingan qiymat MA ning 4 nuqtali ustunidan ikkinchi katakka o'tkaziladi.

Time – vaqt
Sales - sotuvlar
4-point MA – 4 nuqtali МА
Xuddi shu jarayon 4 nuqtali MA ustunidan keyingi katak uchun takrorlanishi kerak, ammo ushbu holatda keyingi to'rt chorakning qiymatlari ishlatilishi kerak: (94.9 + 94.2 + 106.5 + 105.9)/4 = 100.38

Time – vaqt
Sales - sotishlar
4-point MA – 4 nuqtali МА
Endi xuddi shu jarayonni qolgan barcha choraklar uchun takrorlash zarur.

Vaqt		Sotishlar	4 nuqtali МА	Vaqt		Sotishlar		4 nuqtali МА
2003	I	86.7			II		108.0		117.03
	II	94.9	95.58		III		113.5		120.18
	III	94.2	100.38		IV		132.9		123.03
	IV	106.5	102.25	2006	I		126.3		126.88
2004	I	105.9	104.48		II		119.4		129.23
	II	102.4	106.65		III		128.9		131.75
	III	103.1	108.60		IV		142.3		133.05
	IV	115.2	110.00	2007	I		136.4		132.80
2005	I	113.7	112.60		II		124.6
					III		127.9

Numbered divider 2

4 nuqtali МА
Endi bizda markaziy harakatlanuvchi o'rtacha (trend) qiymatlarini topish uchun ishlatiladigan 4 nuqtali harakatlanuvchi o'rtacha qiymatlar mavjud. Buning uchun jadvalga CMA Trend ustuni qo'shiladi. Markaziy harakatlanuvchi o'rtacha qiymatlari 4 nuqtali harakatlanuvchi o'rtacha ustunidagi dastlabki ikkita qiymatning o'rtacha qiymatiga teng. Masalan, 4 nuqtali MA ning dastlabki ikkita qiymati uchun CMA qiymati  ....(95,58 + 100,38)/2 = 97,98, ga teng va bu qiymat CMA Trend ustunining uchinchi katakchasiga joylashtirilishi kerak. Ushbu qiymat mavsumiy o'zgarishlarga moslashtirilmagan III chorakdagi trend chizig'ining qiymatini anglatadi. 

Time – vaqt
Sales - sotishlar
4-point MA – 4 nuqtali МА 
CMA Trend - CMA Trend
Endi ushbu operatsiyani 4 nuqtali MA ustunidagi qolgan qiymatlar uchun takrorlash kerak.

Vaqt			Sotishlar		4 nuqtali МА		CMA Trend		Vaqt			Sotishlar	4 nuqtali МА		CMA Trend
2003	I	86.7								II	108.0		117.03	114.81
	II	94.9		95.58						III	113.5		120.18	118.60
	III	94.2		100.38		97.98				IV	132.9		123.03	121.60
	IV	106.5		102.25		101.31		2006		I	126.3		126.88	124.95
2004	I	105.9		104.48		103.37				II	119.4		129.23	128.05
	II	102.4		106.65		105.57				III	128.9		131.75	130.49
	III	103.1		108.60		107.63				IV	142.3		133.05	132.40
	IV	115.2		110.00		109.30		2007		I	136.4		132.80	132.93
2005	I	113.7		112.60		111.30				II	124.6
										III	127.9

Jadvalimizdagi so'nggi ikkita katak har doim trend qiymatlarisiz qoladi, chunki ularni hisoblash uchun kelgusi choraklarning qiymatlari talab qilinadi.
Ushbu ma'lumotdan foydalanib, endi biz o'z holatimiz uchun haqiqiy savdo hajmi bo'yicha trend chizig'ini qurishimiz mumkin.

Actual sales – joriy savdolar
Trend line – Trend chizig’i
Stretched trend line – Cho’zilgan trend chizig’i
Trend value – Trend qiymati
Sales 1000 units) - sotuvlar 1000 dona) 
Time - Vaqt
Numbered divider 3
3-qadam
Holatimizdagi keyingi qadam - trend chizig'idan og'ishlarni topishdir. Buning uchun biz savdo, trend va trenddan chetga chiqish qiymatlaridan foydalangan holda boshqa jadval tuzamiz. Og'ish savdo va СМА trend qiymatlari o'rtasidagi farqga teng.

Vaqt		Sotuvlar Yx)	CMA Trend Tx)	Trenddan og’ish Sx =Yx-Tx	Vaqt		Sotuvlar	CMA Trend	Trenddan og’ish Sx =Yx-Tx
2003	I	86.7				II	108.0	114.81	-6.8
	II	94.9				III	113.5	118.60	-5.1
	III	94.2	97.98	-3.8		IV	132.9	121.60	11.3
	IV	106.5	101.31	5.2	2006	I	126.3	124.95	1.4
2004	I	105.9	103.37	2.5		II	119.4	128.05	-8.7
	II	102.4	105.57	-3.2		III	128.9	130.49	-1.6
	III	103.1	107.63	-4.5		IV	142.3	132.40	9.9
	IV	115.2	109.30	5.9	2007	I	136.4	132.93	3.5
2005	I	113.7	111.30	2.4		II	124.6
						III	127.9

Bizning holatlarimizda trenddan chetga chiqish trend qiymatlarining haqiqiy savdo qiymatlaridan mavsumiy og'ishini anglatadi. Ko'rib turganimizdek, bizning misolimizdagi mavsumiy og'ish davriy bo'lib, uning ta'sirini umumlashtirish lozim va bu keyingi bosqichlarda amalga oshiriladi.
Numbered divider 4
4-qadam
Keyingi qadam har chorak uchun o'rtacha og'ishni topishni nazarda tutadi. Buning uchun biz og'ish qiymatlaridan foydalangan holda har chorak uchun yangi jadval tuzamiz. Har chorak uchun savdo qiymatlaridan foydalanib, har chorak uchun o'rtacha savdo qiymatlarini topishimiz mumkin.

	I	II	III	IV
2003			-3.8	5.2
2004	2.5	-3.2	-4.5	5.9
2005	2.4	-6.8	-5.1	11.3
2006	1.4	-8.7	-1.6	9.9
2007	3.5