Задача. Пусть. Сколько n- арных алгебраических операций на ? Ответ. Таких операций

Вычитание многочленов
Чтобы вычесть один многочлен из другого, надо составить их разность, раскрыть скобки и, если это возможно, упростить получившееся выражение, сделав приведение подобных членов.
Пример. Найдите разность многочленов
5a² - 7ax + 3x² и 2a² - 4ax - 8x².
Решение: Сначала составим разность многочленов:
(5a² - 7ax + 3x²) - (2a² - 4ax - 8x²).
Раскроем скобки, следуя правилу раскрытия скобок, перед которыми стоит знак - (минус). Правила раскрытия скобок вы можете посмотреть тут.
(5a² - 7ax + 3x²) - (2a² - 4ax - 8x²) = 5a² - 7ax + 3x² - 2a² + 4ax + 8x².
Теперь посмотрим, можем ли мы упростить выражение с помощью приведения подобных членов:
5a² - 7ax + 3x² - 2a² + 4ax + 8x² = 3a² - 3ax + 11x².
Разностью данных многочленов является многочлен 3a² - 3ax + 11x².

Умножение многочлена на многочлен

AD
Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и все полученные произведения сложить.
Произведением двух многочленов будет многочлен.
Пример 1. Выполните умножение многочленов a + 5 и a - 2.
Решение: Составим произведение многочленов и раскроем скобки:

Выполним умножение, руководствуясь правилом умножения одночленов, соблюдая правило знаков при умножении и правило умножения степеней:
a · a + a · (-2) + 5 · a + 5 · (-2) = a² - 2a + 5a - 10.
Полученный в результате многочлен можно упростить, выполнив приведение подобных членов:
a² - 2a + 5a - 10 = a² + 3a - 10.

AD