Задача. Пусть. Сколько n- арных алгебраических операций на ? Ответ. Таких операций

ТЕМА 3. МНОГОЧЛЕНЫ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ. ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ. ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКАМИ МНОГОЧЛЕНОВ. ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ МНОГОЧЛЕНОВ, НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ МНОГОЧЛЕНОВ.
В результате сложения многочленов, так же, как и в результате вычитания одного многочлена из другого, всегда получится многочлен.
Сложение многочленов
Чтобы сложить два многочлена, надо составить их сумму, раскрыть скобки и, если это возможно, упростить получившееся выражение, сделав приведение подобных членов.
Пример 1. Найдите сумму многочленов 4xy - 2nz⁵ и -0,7nz⁵.
Решение: Сначала составим сумму многочленов:
(4xy - 2nz⁵) + (-0,7nz⁵).
Теперь нам нужно раскрыть скобки, используя правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс:
(4xy - 2nz⁵) + (-0,7nz⁵) = 4xy - 2nz⁵ - 0,7nz⁵.
Попробуем упростить получившееся выражения с помощью приведения подобных членов:
4xy - 2nz⁵ - 0,7nz⁵ = 4xy - 2,7nz⁵.
Суммой данных многочленов является многочлен 4xy - 2,7nz⁵.
Пример 2. Найдите многочлен, равный сумме многочленов:
5a² - 7ax + 3x² и 2a² - 4ax - 8x².
Решение:
(5a² - 7ax + 3x²) + (2a² - 4ax - 8x²) = 5a² - 7ax + 3x² + 2a² - 4ax - 8x² = 7a² - 11ax - 5x².
Суммой данных многочленов является многочлен 7a² - 11ax - 5x².
Из данных примеров можно сделать вывод, что сложить два многочлена – это значит представить их сумму в виде многочлена стандартного вида.
AD