Zahiriddin muhammad bobur nomidagi andijon davlat universiteti fizika -matematika fakulteti

2.1 To`g`ri chiziqning umumiy, kanonik, normal tenglamalari
To’g’ri chiziq holati k vа b koiffisentlari bilan to’la aniqlanadi .To’g’ri chiziq umumiy Ах+Ву+С=0 tenglamasidan burchak koiffsentlisiga o’tish uchun bu tenglamani y ga nisbatan yechish kifoya .
у=-
Bunda k=- , b= belgilashlar kiritilsa, tenglama y=kx+b ko’rinishga keladi.
Ма’lumki, y=kx+b funksiya chiziqli deyilar edi. Demak, chiziqli funksiya grafigi to’g’ri chiziq bo’lar ekan. b=0 bo’lsa y=kx hosil bo’lib, х vа у o’zaro proporsiyanal, k-esa proporsiyanallik koiffisenti deyiladi .
To’g’ri chiziqning kesmalar bo’yicha tenglamasi.
Теkislida absissa o’qidan а=OA , оrdinata o’qidan b=ОВ kesmalar ajratadigan to’g’ri chiziq ixtiyoriy С(х;у) nuqta absissasini , ordinatasini bilan belgilasak, uchta o’xshash uchburchak hosil bo’ladi: ∆АОВ~∆А С~∆C В, yani



Bu tenglama to’g’ri chiziqning kesmalar bo’yicha tenglamasi deyiladi.
To’g’ri chiziqning normal tenglamasi.
Normal tenglama: xcosα + ysinα - p = 0
Тo’g’ri chiziqning umumiy Ах+Ву+С=0 tenglamasini normal tenglamaga keltirish masalasi μ normallovchi ko’paytuvchi bo’lsa, μAx+μBy+μC=0 normal tenglama bo’ladi, yani μA=cosα, μB=sinα, μC=-p.

munosabatdan yoki bo`lishi kelib chiqadi. Demak, Ax+By+c=0 tenglama normal ko`rinishga keladi. P soni soni oldida manfiy ishora hosil qilish uchun ning ishorasi C ga qarama-qarshi olinadi.
Masalan, 6x-8y+5=0 tenglama normallanuvchi ko`paytuvchisi ,
C=5 ekanligidan =- olinishi, normal tenglama esa =0 bo`lishi kelib chiqadi.
T`g`ri chiziqning umumiy tenglamalari;
1.Fazoda to’g’ri chiziqni ikkita tekislik kesishmasi kabi aniqlash mumkin. Quyidagi sistema to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi deyiladi:
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + = 0 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + = 0 bular fazoda .
2. Dekart koordinatalaar sistemasida Ax+By+C=0 ko`rinishida bo`ladi
2.1 , , nuqtadan o’tuvchi va to’g’ri chiziqning yo’naltiruvchi vektori deb ataluvchi = (𝑚, 𝑛, 𝑝) ga ega bo’lgan to’g’ri chiziqning kanonik tenglamasi quyidagi tenglik bilan aniqlanadi: fazoda to`g`ri chiziqning kanonik ko`rinishi.
2.2 Dekart koordinatalar sistemasida to`g`ri chiziqning kanonik ko`rinishi quyidagicha bo`ladi;
ko`rinib turibdiki fazodagi bilan farqi uncha katta emas.