Zahiriddin muhammad bobur nomidagi andijon davlat universiteti fizika -matematika fakulteti

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
ZAHIRIDDIN MUHAMMAD BOBUR NOMIDAGI
ANDIJON DAVLAT UNIVERSITETI
FIZIKA -MATEMATIKA FAKULTETI
“Matematika” bakalavriat ta’lim yo‘nalishi 2-bosqich
2M4-guruh talabasi Ismoilov Isomiddinning
“Analitik geometriya” fanidan
To`g`ri chiziq va uning tenglamalari
Mavzusi bo`yicha


KURS ISHI

Kurs ishi rahbari : Aliyeva Jamila
Kirish
Ⅰ. To`g`ri chiziq haqida ma`lumotlar
1.1To`g`ri chiziqning ko`rinishi va holatlari
1.2 To`g`ri chiziq ustida amallar va grafiklar
Ⅱ. To`g`ri chiziq va uning tenglamalari
2.1 To`g`ri chiziqning umumiy, kanonik, normal tenglamalari
2.2 To`g`ri chiziqning paralellik perpendikulyarlik shartlari va ular ustida amallar
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar

Kirish
Toʻgʻri chiziq — geometriyaning asosiy tushunchalaridan biri. Toʻgʻri chiziq geometriyada boshlangʻich (taʼriflanmaydigan) tushuncha deb olinadi. Toʻgʻri chiziq va uning xususiyatlari geometriyaning boshqa tushunchalari bilan aksiomalar orqali bogʻlanadi. Toʻgʻri chiziq doira bilan birga eng qadimgi geometrik shakllardan biridir. Qadimgi geometriyachilar bu ikki egri chiziqni „mukammal“ deb hisoblashgan va shuning uchun faqat kompas va chizgʻich yordamida konstruktsiyalarni tan olishgan. Yevklid chiziqni „kengligi boʻlmagan uzunlik“ deb taʼriflagan, bu „barcha nuqtalarida teng yotadi“.
Analitik geometriya. Matematikaning bo‘limi bo‘lib, unda geometrik obrazlar
koordinatlar usuliga asoslanib, algebra vositalari bilan tekshiriladi, ya’ni koordinatlar usuli yordamida geometrik figura va jismlarga ularning algebraik ifodalari mos qo‘yilib, ularning xususiyatlarini o‘rganish, shu algebraik ifodalar vositasi bilan amalga oshiriladi. Tekislikdagi A.g. da ikkita asosiy masala qo‘yiladi: 1) nuqtalarning geometrik o‘rni deb qaralgan chiziqning geometrik xossalarini bilgan holda uning tenglamasini tuzish, ya’ni chiziqning o‘zgaruvchi nuqtalarining koordinatlarini bog‘lovchi tenglamani topish; 2) chiziqning o‘zgaruvchi x va y koordinatlarini bog‘lovchi tenglamaga asoslanib, bu chiziqning gemetrik xossalarini topish. Tekislikda koordinatlar usulining mohiyati quyidagidan iborat: har qanday nuqtaning o‘rni koordinat chiziqlarining ikki turli
sistemasiga tegishli ikkita chiziqning kesishishi bilan aniqlanadi, bu chiziqlar koordinatlar to‘rini hosil qiladi va ushbu talabni qondirish kerak, tekislikning har bir nuqtasi orqali, har bir sistemaning yolg‘iz bir chizig‘i o‘tishi lozim.
Koordinatlar usuli g‘oyasi Yangi zamon yutuqlari samarasi bo‘lmay, balki u
qadim zamonlardandayoq paydo bo‘la boshlagan: koordinatlar g‘oyasi elementlari
qadimgi zamon matematiklarining ishlarida ham bo‘lgan. Lekin harfiy belgilarning va son haqida umumiy tasavvurning yo‘qligi koordinatlar usulining taraqqiy topishiga to‘sqinlik qilgan.
Analitik geometriyani yaratishda fransuz olimlari Dekart va Ferma katta hissa
qo‘shdilar. Fransuz olimi Viyet joriy qilgan harfiy simvollardan foydalanib, Dekart va Ferma bir vaqtda hamda bir-biridan bexabar holda fanga yangi metod (usul) -
koordinatlar usulini kiritdilar. Ular matematikaga o‘zgaruvchi miqdor tushunchasini kiritdi, fazo bilan son orasidagi, algebra bilan geometriya orasidagi uzviy bog‘lanishni aniqladi. Buning natijasida oliy matematikaning hamma tarmoqlari va tabiatning unga qo‘shni bo‘lgan tarmoqlari tez sur’atlar bilan taraqqiy etish imkoniga ega bo‘ldi. Koordinatlar usuli uch o‘lchovli fazoga XVII asrning oxiriga kelibgina joriy etildi va XVIII asrda bir qancha olimlarning ayniqsa Klero va Eylerning asalarida bu ish davom ettirildi.
Chiziqli funksiya. O‘zining barcha argumentlariga nisbatan birinchi darajali
funksiya. Xususiy holda y  kx b ko‘rinishdagi funksiya, chiziqli funksiya bo‘ladi.
Bu funksiyaning grafigi to‘g‘ri chiziqdan iborat. k to‘g‘ri chiziqning burchak
koeffitsiyenti bo‘lib, 0, b nuqtadan o‘tadi. b ga boshlang‘ich ordinata deyiladi.
Aksioma. Biror matematik nazariya yaratishda boshlang‘ich fakt (asos) deb qaraladigan va isbotsiz qabul qilinadigan jumla. Matematik nazariyani asoslashning mantiqiy poydevori hisoblangan aksiomalar sistemasi hamma vaqt ham tugallangan va takomillashgan bo‘lmaydi.
Aksiomalar sistemasi ziddiyatsiz, erkin va to‘liq bo‘lishi kerak.
Aksioma grekcha io - hurmatga sazavor bo‘lgan shubhasiz jumla; hurmat, ehtirom, obro‘ degani.

Ⅰ. To`g`ri chiziq haqida ma`lumotlar