Zahiriddin muhammad bobur nomidagi andijon davlat universiteti pedagogika fakulteti

1.2. O’quvchilarni bilish qobilyatlarini  rivojlantirish usullari. 

 

Bilimlarni  o‟zlashtirishning      samaradorligini  oshirish  maqsadida  ba‟zi  bir-

biriga  o‟hshash,  o‟zaro  bog‟langan  mavzularni  (yoki  masalalarni)  o‟rganishni 

bolalarga  o‟rganilayotgan  o‟quv  materialining  o‟hshashlik  va  farqining  yahshi 

tushunarli bo‟lishini ta‟minlash uchun ularni o‟tish vaqtini bir-biriga yaqinlashtirish 

haqida gab borgan edi. Shu bilan birga mavzular o‟qish yillari bo‟yicha va har bir 

---

 

21 

sinfning  dasturi  ichida  to‟g‟ri  gruppalanganmi,  mavzularning  tartibini 

o‟zgartirishning keragi yo‟qmi ekanligi masalasini hal qilish juda muhimdir.  

 

Ammo bu dastur tuzilishidagi murakkab muammoning faqat bir tomonidir. 

 

Hozirgi  baqtda  mavzularning bir  hil  gruppalanishi bilan  cheklanish  mumkin 

emas,  maktab  dasturlarini  jumladan  boshlang‟ich  sinflarning  arifmetika  dasturini 

yanada asosliroq o‟zgartirish ehtiyoji tug‟ildi. Bu ehtiyoj, hammadan ko‟ra, fan va 

texnikaning juda ildam tarqaqiy etishi va maktab kursiga birqancha yangi mavzular 

kiritish  zaruriyati  kelib  chiqadi.  Bu  sharoitda  bunday  savol  tig‟ilishi  tabiiy: 

o‟quvchilarga  birinchi  sinfdan  boshlab,  o‟zlashtirish  uchun  yanada  murakkabroq 

material berib, ulardan kelinadigan talab saviyasini ko‟tarish mumkin emasmikin? 

 

Bu sovolga javob berish uchun, o‟quvchilarning o‟zgartirilgan murakkabroq 

o‟quv material kiritilgan arifmetikani o‟zlashtirish jarayonini o‟rganish kerak. 

 

Boshlang‟ich  sinflarda  algebra  elementlarini  o‟qitishni  tajriba  qilib  ko‟rgan 

tekshiruvchilarning  hammasi  boshlang‟ich  sinflarning  o‟quvchilari  uchun  bu 

batamom mumkin ekan, degan hulosa keldi. Demak, mavjud dasturlar boshlang‟ich 

sinf  o‟quvchilarning  bilim  olish  imkoniyatlarini  pasaytiradi,  bu  imkoniyatlardan 

to‟la foydalanilmaydi. 

 

Biroq,  bunday  savol  tig‟iladi:  maktab  dasturlarini  tuzishda  faqat  bolalar 

o‟zlashtiradigan    materialni  asos  qilib  olish  kerakmi?  Bolalar  juda  ko‟p  narsani 

o‟rganishlari  mumkin,  lekin  ularga  nimani o‟rganish  kerak,  degan  savol  tug‟iladi. 

Bolalarga  beriladigan  bilimlar  mazmuni  masalani  hal  qilishda,  eng  avval, 

maktablarimiz  oldida  turgan  maqsadlarni  asos  qilib  olish,  ilm-fanning  zamonaviy 

holatini hamma sinfda o‟quv materialning tuzilish sistemasini e‟tiborga olish zarur, 

faqat, nimani o‟zlashtirish munkinligi masalasini qarash lozim. 

 

Shunday  qilib,  bolalar  bilim  olish  imkoniyatlaridan  to‟la  foydalanish  talabi, 

ta‟limning  ham  pedagogik,  ham  ilmiy  mazmuniga  bo‟lgan  boshqa  talablarni  ham 

e‟tiborga olish bilan amalga oshiriladi. 

---

 

22 

Boshlang'ich  sinflarda  matematik  materialni  bir  tizimga  keltirish  hatto  tamoyilga 

ko'ra  ham  mumkin  emas,  chunki  EMM  darajasi  va  o'quvchilarning  mantiqiy 

madaniyati yuqori emas. Shuning uchun ham MMMTEni o'rgatish empirik topilgan 

va  matematikalashtirilgan  xossalar  to'plamida  ushbu  qism  to'plamlarni  ajratishga 

keltiriladi:  zarariy  shartlar  (ularni  o'quvchilar  “majburiy”  shartlar  deb  atashlari 

mumkin), yetarlilik  shartlari  “kuchli shartlar”, unday  ham, bunday  ham  bo'lmagan 

xossalar “tasodifiy xossalar”. 

MMMTE  uchun  yuqorida  belgilangan  hajmdagi  misollardan  foydalaniladi. 

Ular  yordamida  to'g'ri  to'rtburchakni  o'rganishda  hosil  qilingan  xossalarning 

mantiqiy  teng  qiymatli  emasligini  o'quvchilarga  ko'rsatish  oson:  1  va  2-  xossalar 

zaruriylik xossalari, 3- xossa   yetarlilik    xossasidir. 

Boshlang'ich  sinflar  o'quvchilari  MMMTEga  da'volarning  rostligini 

hisoblashlarga,  o'lchashlarga  murojaat  etmasdan  asoslash  talab  etiladigan  qator 

mashqlarni  bajarish  vaqtida  ham  o'rgatilishi  mumkin.  Bunday  mashqlar  asosan  II 

sinf uchun darslikda mujassamlashgan. Quyidagi bir necha mashqni ko'raylik. 

1.Hisoblashlarni bajarmasdan ifodalarning qiymatlarini taqqoslang:  

56 : 4 □ 56 : 8. 

Javobning  asoslanishi:  1)  chapdagi  ifoda  ham,  o'ngdagi  ifoda  ham  bo'linma; 

2)  bo'linuvchilar  bir  xil;  3)  o'ngdagi  ifodadagi  bo'linuvchi  chapdagi  ifodadagi 

bo'linuvchidan  katta;  4)  birinchi  bo'linmaning  qiymati  ikkinchi  bo'linmaning 

qiymatidan katta. 

2. 

Hisoblashlarni 

bajarmasdan, 

ifodalarning 

qiymatlarini 

taqqoslang: 

(42 + 36) : 6 42 : 6 + 36. 

Chap  tomonda  bo'linma,  o'ng  tomonda  yig'indi.  O'quvchilar  faqat  bir  ismli 

ifodalarni  taqqoslay  oladilar  (amallarning  komponentlari  va  tashkil  etuvchilari 

orasidagi  bog'lanishni  bilish  asosida),  shuning  uchun  chap  tomonni  yig'indi 

---

 

23 

ko'rinishida,  yoki  o'ng  tomonni  bo'linma  sifatida  ifodalash  lozim.  Bulardan  birin-

chisi quyidagi ko'rinishda bo'lishi mumkin: 

(42 + 36): 6 = 42 : 6 + 36 : 6. 

Keyingi  mulohazalar  1-  topshiriqni  bajarishda  qilingan  mulohazalarga 

o'xshash. 

Boshlang'ich  matematika  kursining  eng  muhim  xususiyati  uning  amaliy 

yo'nalgan-ligidir.  Agar  yuqori  sinflarda  matematika  dasturining  ba'zi  masalalari 

nazariy  xarakterda  bo'lsa,  boshlang'ich  maktabda  har  bir  yangi  tushuncha,  xossa, 

qonun  amaliy  faoliyat  natijasida  kiritiladi.  IV  sinfda,  masalan,  o'quvchilarning 

to'g'ri  to'rtburchak  tushunchasini  o'zlashtirishlari, ular  endilikda  to'g'ri  to'rtburchak 

ta'rifini  bilishlarini,  uning  alomatlarini  keltirib  chiqarishni  va  ba'zi  xossalarini 

isbotlashni bilimlarini, ta'rifi, alomatlari va xossalaridan amaliy masalalarni rechish 

uchun  foydalana  bilishlarini  bildiradi.  Boshlang'ich  sinflarda  o'quvchilar  to'g'ri 

to'rtburchakning qarama-qarshi tomonlari tengligini o'lchash yo'li bilan aniqlaydilar 

va  to'g'ri  to'rtburchakni  yasash,  uning  perimetri  va  yuzini  o'lchash  va  hisoblash 

ilmini egallaydilar. 

O'quvchilarda  boshlang'ich  maktabda  shakllanadigan  amaliy  ko'nikmalar 

butun  o'rta  maktab  matematika  kursi  uchun  asosiy  ahamiyatga  ega,  lekin 

tasavvurlar  haqida  bunday  deyish  mumkin  anas.  Masalan,  son  haqida  III  va  IV 

sinflar o'quvchilari ega bo'lgan tasavvurlar tubdan farq qiladi. Biroq quyi sinflarda 

shakllanadigan  arifmetik  amallarni  yozma  va  og'zaki bajarish  jarayonidagi  malaka 

va  ko'nikmadan  o'quvchilar  yuqori  sinflarda  matematikadan  oladigan  bilimlariga 

asos bo'ladi. 

Masalan:  1+3  +5  +  7  +  9+11  +13  toq  sonlar  yig'idisini  eng  qulay  usulda 

hisoblang.  Bunday  misollardan  IV  sinfda  fakultativ  mashg'ulotlarda  foydalaniladi. 

Buni quyidagicha hisoblash tavsiya etiladi: 

1 +3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49 

---

 

24 

((1 + 13): 2)-7 = 7-7 = 49 yoki 

2+ 4 + 6 + 8 + 10+12 = 42 

[(2+ 12): 2]  6 = 7-6 = 42 

Shunday  qilib,  o'quvchilarda  puxta  amaliy  o‟quv  va  malakalarni 

shakllantirish boshlang'ich sinf o'qituvchisining asosiy vazifalaridan biridir. Bunda 

u o'zaro bog'langan ikkita metodik muammoni  hal etishi kerak:  

1) ma'lum amaliy ishlarning bajarilish jarayoni mazmunini detallashtirish va 

konkretlashtirish;  

2)  o'quvchlarning  bu  ishlarni  o'zlashtirish  metodikasini  va  o'zlashtirish 

ustidan samarali nazoratni ishlab chiqish. 

Aytaylik,  biror  jarayonni  elementar  ishlarning  chekli,  qat'iy  ketma-ketligi 

sifatida  tasvirlash  mumkin  bo'lsin  (elementar  ish  deb  bajarilish  jarayoni  ma'lum 

bo'lgan  ishni  tushunamiz).  Berilgan  jarayonni  amalga  oshirish  uchun  qaysi 

elementar ishlarni va qaysi ketma-ketlikda bajarish tartibini ko'rsatuvchi buyruq al-

goritm deb ataladi. 

Agar biror ishni bajarish algoritmi ma'lum bo'lsa, u holda uni amalga oshirish 

uquvni shakllantirishdan iborat bo'lishi mumkin. Shunday qilib, algoritmlarni ishlab 

chiqish muhim metodik “Analiz va sintez”, bir tomondan, bilish jarayonlari bo'lib, 

barcha  aqliy  faoliyat  turlari  hisoblanadi.  Mana  shu  jihatdan  ular  psixologiyaning 

o'rganish  obektlaridir.  Bu  tadqiqotlarning  asosiy  natijalari  didaktikada  ishlab 

chiqilgan o'qitish tamoyillari va usullari asosida  yotadi. Ikkinchi  tomondan, analiz 

va  sintez  fanda  yangi  bilimlarni  hosil  qilishning  mantiqiy  yo'llaridir.  Maktab 

o'quvchilarining  bu  yo'llarni  egallashlari  o'quv  materialini  faol  o'zlashtirish, 

mantiqiy,  ijodiy  fikrlashni  rivojlantirishning  zaruriy  sharti  ekanligi  ravshandir. 

O'quvchilarni  analiz  va  sintezga  o'rgatish  vazifasi  ko'p  darajada  boshlang'ich 

sinflarda matematikani o'qitishda hal etiladi. 

---

 

25 

Matematikada  analiz  deyilganda  asosan  isbotlanayotgan  da'vodan  rostligi 

ilgari  isbotlangan  yoki  isbotsiz  qabul  qilingan  da'volarga  olib  keladigan  fikrlashni 

tushuniladi.  Analiz  isbotning  tuzilishiga  emas,  balki  faqat  uning  g'oyasiga  olib 

keladi.  Sintez, bu topilgan isbotlash g'oyasi asosida rost da'volar shartida berilgan 

ma'lumotlardan  qanday  qilib  isbotlanayotgan  da„vo  hosil  bo'lishini  ko'rsatuvchi 

fikrlashdir.  

     

Boshlang'ich  sinflarda  analiz  va  sintezdan  foydalanish  arifmetik  xossalar, 

tenglamalar  va  isbotlashi  talab  etiladigan  jumlalar  to'plamidan  iboratdir.  Bulardan 

so'ngisi sifatida, masalan, ushbu turdagi topshiriqlar keladi: 

Hisoblamasdan, ifodalarni taqqoslang: 

24-16 - 8. 24-8 : (12-4) -6;  12-6-4-5. 

Ushbu  ifodalarning  qiymatlari  nima  uchun  harflarning  istalgan  qiymatida 

tengligini tushuntiring: