Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги алишер навоий номидаги

3. Математик ва компьютерли моделлаштириш

Математик моделлаштириш усулини ишлаб чиқилиши ва татбиқ қилиниши тадқиқот самарадорлигини оширишга олиб келди. Бир-биридан келиб чиқиши ва сифат кўрсаткичлари бўйича фарқ қиладиган объектларни бир турдаги дифференциал тенгламалардан тузилган математик модель воситаси билан ўрганиш мумкин бўлиб қолди.
Тадқиқот математик моделни ишлаб чиқишдан бошланади. Объектлар бир-биридан қанчалик фарқ қилишмасин, уларда мос, ўхшаш хислатлар мавжуд. Бу хислатлар параметрлар, қийматлар ва рақамларда ифодаланади. Ўз вақтида Қуёш системаси планеталари ҳаркатининг механик – математик модели яратилган эди. Кейинчалик бу модель космик аппаратлари ҳаракатини ўрганишга татбиқ қилинди. Натижада такомиллаштирилган космик баллистика модели ишлаб чиқилди. Ҳозир шу модель асосида Ер орбитасига учирилган барча сунъий йўлдошлар траекторияси аниқланади, ракеталарни планета атрофида учиш муддати башорат қилинади.
Математик моделни ўрганиш орқали объектни тадқиқ қилиш бир қанча эвристик қулайликларга эга. Асосий восита математик аппарат, ундаги тенгламалар тизими. Объектнинг қизиқиш ўйғотган хоссаси тафаккур кучи билан ажратиб олинади, тадқиқот вазифаси ва унга мос келадиган математик масала белгиланади.
Математик модель ва объект ўртасидаги гомоморфик ёки изоморфик даражадаги мослик асосий математик масала ҳисобланади. Тузилган математик модель тўлалик, айнийлик, аниқлик ва тежамкорлик талабларига жавоб бериши лозим.
Л.В.Перегудовнинг фикрича техникавий объектларни моделлаштириш ва шу асосда унинг оптимал параметрларини белгилаш мақсадида тадқиқотчилар матрица кўринишига эга бўлган топологик математик моделлардан фойдаланадилар. Бунда конструкторлик ва технологик лойиҳани компьютерлаштиришда бинар муносабатлар, аралашлик, мувофиқлик ва бошқа талабларга жавоб берадиган моделлар кенг қўлланилади. Шу каби математик моделлардан объектлар тузилиши ва хоссасаларини, объектлараро алоқаларни тавсифлаш, ахборот таъминотини формаллаштириш ва бошқа амалларни бажариш учун кенг фойдаланилади.
Яна бир самарали усул компьютерли моделлаштиришдир. Бу турдаги моделлаштиришда математик моделлаштиришга хос бўлган айрим чекланиш (Ж.Адамор қоидалари) деярли йўқ. Гап шундаки, кўп процессорли компьютерларда дастурлар пакети асосида ҳар қандай тизим ва ундаги жараённи моделлаштирса бўлади.
Бу борада ихтисослашган дастурлар тузиш амалиёти компьютерли моделлаштиришнинг ижодий потенциалини янада кенгайтирди. Шахмат ўйини, тасвирий санъат, мусиқа ва ҳатто поэзия соҳаларида дастурий моделлаштириш усулида асарлар яратилди. Корнеги-Меллан Университети аспирантлари «Теран тафаккур» деб номланган комптютерли шахмат дастурини яратдилар. Бу дастур шахмат рейтингида олий категория малакасига мувофиқ келадиган юқори ўринни эгаллади. Жаҳон чемпиони Гарри Каспаров билан ўтказилган иккита матчда «Теран тафаккур» шахмат дастури мағлуб бўлди. Дастур муаллифлари Каспаров компьютерни адаштиришга, хато йўл юришга мажбур қилган ҳолатларни вужудга келтирди деб таъкидладилар. Шундай бўлсада шахмат ўйини моделини мужассамлантирган дастурни ишлаб чиқишни ўзи диққатга сазоввордир.
Бир гуруҳ француз олимлари АВЕРРОЭС (ижтимоий тадқиқотларда олинган хулосаларни таҳлил қилиниши ва баҳоланиши) лойиҳасини ишлаб чиқдилар. Лойиҳа мақсади Ғарб Ўрта ер денгизида мавжуд бўлган қидимги юнон денгиз савдоси моделини ишлаб чиқиш эди. Эмпирик материал сифатида топилган сопол идиш турига мансуб амфоралар ҳақидаги маълумотлар дастурга киритилиб таҳлил қилинди. Компьютерли моделлаштиришдан олинган билимлар антик дунё тарихини конкретлаштирадиган ва бойитадиган хулосалар чиқариш имкониятини берди.
Компьютерли моделлаштириш ёрдамида математик ва математик мантиқ соҳаларида ҳам бир қатор муҳим натижаларга эришилди. Хусусан, кўп вақтдан бери ўз ечимини топа олмаган тўртта бўёқ топологик муаммо ҳал этилди. Ечим маъносини шундай изоҳлаш мумкин. Масалан, географик харитани олайлик. Таҳлилий дастурлаш воситаси билан харитада ифодаланган мамлакатлар чегараларини фарқлайдиган моделни ишлаб чиқиш учун камида 4 хил рангли бўёқ керак эканлиги аниқланди.
Яна бир муаммо объектлардаги турли хосса ва жараёнларни кўргазмали модель шаклига келтиришдир. Бунда компьютер графикаси ёрдамида объект хоссаларини кўргазмали моделларда ифодалаш, моделларни ҳар қандай комбинациясини тузиш ва таҳлил қилиш мумкин.
Мутахассисларнинг таъкидлашларига ҳозир замон илмий тадқиқот натижаларини кўп ҳолда матн шаклида моделлаштириб бўлмайди. ДНКдаги кодонларнинг кетма-кетлиги, молекула модели, томографда ишланган тасвирлар, инсон мияси харитаси, самолётни ясама (имтитацион моделда) учишини амалга ошириш, суюқликлар оқими модели – буларни ҳаммасини махсус дастур асосида компьютерли моделлаштириш усули ёрдамида ташкил қилиш мумкин.
Шундай қилиб ҳозирги замон фанда ўзининг универсаллиги, самарадорлиги ва оқилоналиги туфайли табиий, техник ва ижтимоий-гуманитар изланишлар соҳасида олиб борилаётган тадқиқотларда моделлаштириш усули кенг қўлланилаётган умумилмий усуллардан бирига айланди.