Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги жиззах политехника институти

Такрорлаш учун саволлар:

1.    Илгарилама ҳаракат деб қандай ҳаракатга  айтилади?

2.    Илгарилама ҳаракатда қаттиқ жисм нуқталарининг тезлик векторлари о`заро қандай муносабатда бо`лади?

3.    Илгарилама ҳаракатда қаттиқ жисм нуқталарининг тезланиш векторлари о`заро қандай муносабатда бо`лади?

4.    Қо`зг`алмас о`қ атрофида айланма ҳаракатдаги қаттиқ жисмнинг ҳаракат қонунини ёзиб беринг?

5.    Қо`зг`алмас о`қ атрофида айланма ҳаракатда қаттиқ жисмнинг бурчакли тезлиги деб нимага айтилади ва у қандай аниқланади?

6.    Қо`зг`алмас о`қ атрофида айланма ҳаракатда қаттиқ жисмнинг бурчакли тезланиши қандай аниқланади?

7.    Текис о`згарувчан айланма ҳаракатда қаттиқ жисмнинг ҳаракат қонунини ёзиб беринг?

8.    Қо`зг`алмас о`қ атрофида айланма ҳаракатда қаттиқ жисм нуқталарининг траекториялари қандай бо`лади?

9.    Қо`зг`алмас о`қ атрофидаги айланма ҳаракатдаги қаттиқ жисм нуқталарининг чизиқли тезликлари қандай аниқланади?

10.  Қо`зг`алмас о`қ атрофида айланма ҳаракатда қаттиқ жисмнинг ихтиёрий нуқтасининг чизиқли тезланишлари формулаларини ёзиб беринг?

11. Қо`зг`алмас о`қ атрофида айланма ҳаракатда қаттиқ жисмнинг то`лиқ тезланишининг ё`налиши ва модули  қандай аниқланади?

10 - ма`руза

Мавзу: Нуқтанинг мураккаб ҳаракати. Нисбий, ко`чирма ва абсолют ҳаракатлар. Тезликларни қо`шиш. Тезланишларни қо`шиш. Кориолис тезланиши.

  

РЕЖА:

1.    Nisbiy, ko`chirma va absоlюt  harakat.

2.    Nuqtaning murakkab harakatida tezliklarini aniqlash 

3.    Nuqtaning murakkab harakatida uning tezlanishlarini aniqlash. Kоriоlis tezlanishi.

 

Муаммо. Ушбу ма`рузада, нуқтанинг бир вақтни о`зида икки ва ундан ортиқ ҳаракатларида бирваракайида иштирок этганида, унинг тезлик ва тезланишларини қандай аниқлашни о`рганамиз.

 

Таянч со`з ва иборалар: Нуқтанинг муракаб ҳаракати, нисбий, ко`чирма ва абсолют ҳаракат, нуқтанинг муракаб ҳаракатида тезликларни қо`шиш, ко`чирма илгарилама ҳаракат, ко`чирма айланма ҳаракат, локал ҳосила, то`лиқ ҳосила, қо`зг`алувчан координаталарнинг бирлик ортларидан олинган ҳосила, эйлер формуласи, тезланишларни қо`шиш, Кориолис тезалниши.

 

Баёни.   Биз  ҳозирги ма`рузагача ҳарқандай ҳаракатни қо`зг`алмас координата о`қларига нисбатан содир бо`лишини ва унинг қонуниятларини ко`риб о`тган эдик, бундай ҳаракатлар оддий ҳаракатлар турига киради. Энди агарда нуқта ихтиёрий эркин ёки бог`ланишли ҳаракатда бо`лган бошқа бирорта қаттиқ жисмнинг устида ёки ичида ҳаракатланаётган бо`лган ҳолатни, я`ни ҳам о`зи ҳаракатлансин, ҳамда уни бошқа жисм о`зи билан бирга олиб юрган ҳолатдаги ҳаракатини ко`риб о`тамиз.

Масалан, учиб кетаётган самолётнинг ичидаги стюардессанинг ҳаракати,  ҳаракатланаётган поезднинг, денгизда сузаётган кеманинг ёки ҳаракатдаги автобуснинг ичидаги одамнинг ҳаракати, мураккаб ҳаракатга мисол бо`лаолади, чунки шу одам бир вақтни о`зида иккита ҳаракатда иштирок этмоқда.

 10.1§  Нисбий, ко`чирма ва абсолют ҳаракат.

         Бундай мураккаб ҳаракатлар, техникада жуда ко`п учрайди, айниқса замонавий роботларнинг ҳаракатида бундай масалаларни ко`плаб эчишга то`г`ри келади. Умуман олганда мураккаб ҳаракатларнинг кинематикаси назарий механика фанининг асосий вазифаларидан ҳисобланади.

         Фараз қилайлик дарёда сузиб кетаётган кемани устида бирорта шар думалаб кетаётган бо`лсин. У ҳолда унинг ҳаракати мураккаб ҳаракат турларига киради, сабаби шуки, у кема билан биргаликда ко`чирма ҳаракат қилмоқда ва кемага нисбатан нисбий ҳаракатда иштирок этмоқда. Агар шу шар кемага нисбатан қимирламай турса, у фақат ко`чирма ҳаракатда иштирок этади холос, я`ни у оддий ҳаракатда бо`лади холос.

         Назарий механика фанида, кема, самолёт, автобус, поезд деган тушунчалардан фақат тегишли масалалар эчилгандагина фойдаланилади. Назарияни о`рганишда фақат қо`зг`алувчи ёки қо`зг`алмас координаталар системаси деган тушунчалардан фойдаланилади холос. Масалан, ҳаракатланаётган кема, самолёт, поездларга маҳкамланган координата о`қлари қо`зг`алувчан координаталар системаси деб аталади. Эрга маҳкамланган координаталар системасини қо`зг`алмас координаталар системаси деб аталади.

         Шунга ко`ра нуқтанинг қо`зг`алувчан координаталар системасига нисбатан қилган ҳаракатини нисбий ҳаракат дейилади, нуқтанинг қо`зг`алувчи системадан оладиган ҳаракатига ко`чирма ҳаракат дейилади, нуқтанинг қо`зг`алмас координаталар системасига нисбатан қилган ҳаракатини  абсолют ҳаракат деб аталади.

         10.1 шаклда ихтиёрий М нуқтанинг мураккаб ҳаракати тасвирланган бо`либ, унинг қо`зг`алувчан Охуз координата о`қларига нисбатан қилган ҳаракати нисбий ҳаракат деб аталади. Унинг қо`зг`алмас О₁х₁у₁з₁  координата о`қларига нисбатан қилган ҳаракати абсолют ҳаракат дейилади. Нуқтанинг қо`зг`алувчи Охуз координаталарнинг қиладиган ҳаракатидан оладиган ҳаракати ко`чирма ҳаракат дейилади.

         Худди шу каби, нуқтанинг қо`зг`алувчан Охуз координата о`қларидаги тезлиги нисбий тезлик деб аталади. Унинг қо`зг`алмас О<sub>1</sub>х<sub>1</sub>у<sub>1</sub>з<sub>1</sub>  координата о`қларига нисбатан қилган ҳаракатидан оладиган тезлиги абсолют тезлик дейилади. Нуқтанинг қо`зг`алувчи Охуз координаталарнинг қилган ҳаракатидан оладиган  тезлиги ко`чирма тезлик дейилади.

Мураккаб ҳаракатдаги тезликлар турлича бо`лганлигини э`тиборга олиб, назарий механика фанида уларни қуйидагича белгилаш қабул қилинган: ко`чирма тезлик  - в_е,  нисбий тезлик - в_р,  абсолют тезлик - в, ёки  - в_а, белгилари билан белгиланади.

Шунга ко`ра мураккаб ҳаракатдаги нуқтанинг абсолют  тезлик вектори нисбий ва ко`чирма тезлик векторларининг вектор йиг`индиларидан иборат бо`лар экан, я`ни

10.1 шакл.

   ёки                      (10.1)

         Нуқтанинг абсолют ҳаракатини аниқлаш учун, унга қо`зг`алмас ва қо`зг`алувчан координата о`қларининг бошларидан радиус векторлар о`тказиб (10.1 шакл), қуйидаги вектор тенгламани ҳосил қиламиз,

                                    (10.2)