Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги жиззах политехника институти

3-шакл

Ечиш:

В₂ тезликка эга булган тиш жойлашган айлана диаметрини Д₂ деб белгилаймиз. Тишлар орасидаги ҳ масофа шу тишлар жойлашган айланалар радиусларини айирмасига тенглигидан



келиб чиқади.

ишчи органнинг бурчакли тезлиги

 лигидан 

келиб чиқади. Бундан



Ишчи органниншг айланиш частотаси



Жавоб: 
4-масала.4-шаклда радиуси -р₁ га тенг бо`лган тишли г`илдирак И, радиуси - р₂ га тенг бо`лган тишли г`илдирак ИИ билан ташқи тишлашув орқали бог`ланган. Биринчи г`илдирак w₁ - бурчакли тезлик ва э₁ - бурчакли тезланиш билан айланма ҳаракат қилмоқда. ИИ г`илдиракнинг бурчакли тезлиги w<sub>2</sub> ва бурчакли тезланиши-е<sub>2</sub>, ва шу г`илдиракларнинг туташган нуқтасининг уринма ва нормал тезланишларини аниқлансин.

Ечиш. Тишли Г`илдиракларнинг туташган нуқталарининг тезликлари ҳар доим бир бирига тенг бо`лади, шу сабабли улардан вақт бо`йича олинган биринчи ҳосила шу нуқтанинг уринма тезланишини беради, шу сабабли ушбу нуқтанинг уринма тезланиш вектори ҳам нолга тенг бо`лади.



4 шакл.

Туташган нуқталардаги тезликларнинг модулларини тенглигидан, қуйидаги тенгламани ёзамиз,

в=р₁×w₁= р₂×w₂

бундан, иккинчи г`илдиракнинг бурчакли тезлигини топамиз,

 (1)

лекин иккинчи г`илдиракнинг айланиши биринчи г`илдиракнинг айланишига тескари ё`налган бо`лади. Уринма тезланишлар эса бир томонга ё`налган бо`лади,

 (2)

Иккала г`илдиракнинг туташган нуқталаридаги нормал тезланишларни аниқлаймиз, улар ҳар хил бо`лади ва ё`налишлари о`заро қарама қарши бо`либ, бир то`г`ри чизиқда ётадилар,

 (3)

Жавоб;

.

5-АМАЛИЙ МАШГ`УЛОТ

Моддий нуқта ҳаракатининг дифференсиал тенгламалари. Вектор, координата ва табиий усул. Топшириқ Д-1
1-масала. Снаряд то`п ог`зидан 570 м/с горизонтал тезлик билан учиб чиқади, снаряднинг массаси 6 кг. Агар снаряд то`п ичида 2 м ё`л о`тиб чиққан бо`лса, порох газларининг о`ртача босими П қанча? Агар газлар босими доимий деб ҳисобланса, снаряд то`п стволида қанча вақт ҳаракат қилади?

Берилганлар:; ; . , 

1-шакл.

Ечиш: Снаряд то`г`ри чизиқда ҳаракат қилади.

, , , 

Бош шарт:  да  бундан 

 ёки 

Чегаравий шарт:  да 

  бундан 



2-масала. Горизонтал ё`лда 10 м/с тезлик билан борувчи трамвай вагони тормозланганда у қанча вақтда ва қандай масофани о`тиб то`хтайди? Тормозлаш вақтида вагон ҳаракатига ко`рсатиладиган қаршилик вагон ог`ирлигининг 0,3 қисмини ташкил этади.

Берилганлар:, , . , .

2-шакл.

Ечиш: Вагоннинг то`г`ри чизиқда ҳаракат дифферентсиал тенгламасини тузамиз:

 

Бош шарт:  да 



Чегаравий шарт:

 да 

Биринчи тенгламадан



Иккинчи тенгламадан