«Ўзбекистон темир йўллари»

9-Маъруза
Тасодифий катталик тарқатишининг экспоненциал қонуни
Режа:

1. 
   Тарқатиш функцияси.
   
2. 
   Мантиқий функционал минимизациялаш.
   
3. 
   Ишлаш қобилиятининг мантиқий функцияси.
   

Тарқатиш функцияси

F(x)=1-e^{- x}
Эҳтимоли зичлиги
f(x)= e^{- x}
х-бузилишгача вақт бўлганда, t вақтда бузилиш пайдо бўлиш эҳтимоли

Q(t)=1-e^-

га тенг.
f(t)=e^{- t} –t вақт моментида бузилиш эҳтимолининг зичлиги.
t вақтда бузилишлар содир бўлмаслик эҳтимоли
p(t)=1-Q(t)=e^{- T}
га тенг.
Бузилиш пайдо бўлгунича иш вақтининг ўртача квадратик оғиши ва дисперсияси

D(t)=1/ ^2
σ(t)=1/

га тенг.

Ишончлилик ҳисоби. Ишончлиликнинг асосий ҳисоби

Математик мантиқдан фойдаланиш билан ишончлилик ҳисоби
Математик мантиқ тузилмани ишлаш қобилияти шартларини шакллантириш ва ишончлилик ҳисобига формула олиш учун ишлатилади.

1. 
   Агар А ёки В ҳақиқий бўлса, С ҳам ҳақиқий бўлади. Унда С ўзаро дизъюнкция мантиқий операцияси орқали ифодаланган А ва В га тенг:
   

С= A v B

c=a v b

(1)

Дизъюнкциянинг мантиқий операцияси а ва б элементларини параллел уланган схемаси орқали ифодаланади:

2) курилма ҳақида ҳам шундўй дейиш мумкин. Агар а ва б элемент иш қобилиятига эга бўлса, қурилма ҳам иш қобилиятига эга бўлади. Мантиқий кўриниш

c=a ^ b

(2)

Конъюкциянинг мантиқий операцияси а ва б элеметларини кетма-кет уланган схемаси орқали ифодаланади:

3. 
   Агар А ни В рад этса, А ва В ўзаро қаршиликнинг мантиқий графикаси орқали боғланган:
   

(3)

Ишончлилик назариясида А элементини ишлаш қобилияти а деб белгиланса, ишлаш қобилияти йўқ ҳолати а деб белгиланади.

Расмда А ни А эмасга айлантирувчи қурилма (инвентор) кўрсатилган. Бундай қурилма «1» ни «0» га айлантирувчи қурилма, бузилиш ҳолатига ўтувчи ишончлиликнинг ҳисобот схемаси бўлиши мумкин.
4) Мураккаб мантиқий функционал минимизациялаш, яъни такрорланувчи ҳадларни камайтириш мумкин.
Функцияларни минимизациялаштириш ва такрорланувчи ҳадларни йўқотиш учун қуйидаги формула тавсия этилади: