Energetika va mashinasozlik” fakultetining 7ds-22 mt guruhi talabasi Begmatov Amirullo ning

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O`RTA MAXSUS TA`LIM VAZIRLIGI
TOSHKENT DAVLAT TEXNIKA UNIVERSITETI OLMALIQ FILIALI
“MATEMATIKAVA INFORMATIKA’’ KAFEDRASI
“Energetika va mashinasozlik” fakultetining
7ds-22 MT guruhi talabasi
Begmatov Amirullo ning
“Oliy matematika” fanidan yozgan
MUSTAQIL ISHI (REFERATI)
Tekshirdi: Djabbarov O.Dj.


OLMALIQ-2023


Mavzu: Fаzоdа to’g`ri chiziq tеnglаmаlаri.


Reja:
Kirish.

1. 
   Fazoda to’g’ri chiziqning yo’naltiruvchi vektori va boshlang’ich nuqtasi.
   
2. 
   Fazodagi to’g’ri chiziqning vektor tenglamasi.
   
3. 
   Fazodagi to’g’ri chiziqning parametrik va kanonik tenglamasi.
   
4. 
   Fazodagi to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi.
   

Mavzu bo’yicha misollar.
Xulosa.
Adabiyotlar.
Fazodagi to’g’ri chiziqqa parallel bo’lgan har qanday s sektorga shu to’g’ri chiziqning yo’naltiruvchi vektori deyiladi. Aytaylik Mo(xo;yo;zo;) to’g’ri chiziqning ma’lum bir nuqtasi M(x;y;z;) esa to’g’ri chiziqning ixtiyoriy nuqtasi bo’lsin. Mo shu to’g’ri chiziqning boshlang’ich nuqtasi deyiladi. bu nuqtalarning radius vektorlari r`o(xo,yo,zo), r`(x,y,z) va MoM(x-xo, y-yo, z-zo) vektorni olamiz. Unda quyidagi chizmaga asosan r`=r`o+MoM tenglika ishonch hosil qilish mumkin.



Agar s(m,n,p) shu to’g’ri chiziqning yo’naltiruvchi vektori bo’lsa u holda MoM va s(m,n,p) vector kollinear, ya’ni MoM=t*s, bunda t-o’zgarmas son. Natijada ushbu tenglamani hosil qilamiz:


r`=r`o+ts (1)


Bu fazodagi to’g’ri chiziqning vektor ko’rinishdagi tenglamasi deyiladi. Agar (1) vector tenglamani koordinatalarda ifodalasak, u holda (x;y;z;)=(xo;yo;zo)+t(m;n;p) (x;y;z)=(xo+tm;yo+tn;zo+tp) ) x=xo+tm, y=yo+tn,z=zo+tp (2)
Hosil bo’lgan tenglamalarda t parametr o’zgarishi bilan x;y;z o’zgaruvchilar to’g’ri chiziqning turli nuqtalarini ifodalaydi ya’ni (2) to’gri chiziqni to’liq aniqlaydi. Shu sababli (2)to’g’ri chiziqning arametirik tenglamasi deyiladi. Agarda (2)dan t ni tosak, u holda

t= , t= , t= = = (3)

Bu to’g’ri chiziqning kanonik tenglamasi deyiladi. Unda maxrajdagi m,n,p sonlari yo’naltiruvchi vektor kordinatalari, suratdagi xo,yo,zo sonlari esa boshlang’ich nuqtaning kordinatalari hisoblanadi.