O’zbekiston Respublikasi Oliy va O’rta maxsus ta’lim Vazirligi Nizomiy nomidagi Toshkent davlat pedagogika universiteti
Fizika - matematika fakulteti
“ Fizika va astranomiya “ kanfedrasi
MUSTAQIL ISHI
Talim yo’nalishi: Fizika va Astronomiya
Guruh_101
Talabaning F.I.SH_Rahmatulloxonova Parvinaxon
Fan nomi: CHiziqli algebra va analikit geometriya
Fan o’qituvchisi: Rajabov. U.T
MAVZU: Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsaviy uzulda yechish.
CHIZIQLI TENGLAMALAR SISTEMASINI MATRITSAVIY USULDA YECHISH
REJA:
Кronekker-Кapelli teoremasi
TESKARI MATRITSA, GAUSS VA GAUSS-JORDAN USULLARI BILAN YECHISH
Кronekker-Кapelli teoremasi.
Bizga uchta noma’lum, uchta chiziqli tenglamalar sistemasini berilgan bo’lsin:
a11x1+a12x2+a13x3=B1 (1)
a21x1+a22x2+a23x3=B2
a31x1+a32x2+a33x3=B3
bu tenglamalar sistemasini matrisaviy tenglama shaklida quyidagicha yozish mumkin: Ax=B (2)
Bu erda
, ,
agar A maxsusmas matrisa ya’ni uni det A0 bo’lsa, u holda bu matrisaga teskari A-1 matrisa mavjud va u quyidagicha topiladi:
Bu erda Aij=(-1)I+jMij, Mij aij elementga mos minor u ichi satr jchi ustunni o’chirishdan hosil bo’lgan 2 chi tartibli determinant.
(2) matrisaviy tenglamani ikkala tomonini teskari A-1 matrisaga ko’paytirib, tenglamani yechimini topamiz x=A-1B
,
tenglikdan matrisaviy tenglamani yechimi kelib chiqadi:
x1=1/detA(A11В1+A21В2+A31В3)
x2=1/detA(A21В1+A22В2+A23В3)
x3=1/detA(A31В1+A23В2+A33В3)
Do'stlaringiz bilan baham: |