Ta’lim yo’nalishi: Fizika-astronomiya Guruh 101 (kechki) Talabaning F. I. Sh. Keldiyorova Gulsevar

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI
NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI



MUSTAQIL ISH


Ta’lim yo’nalishi: Fizika-astronomiya
Guruh_101 (kechki)
Talabaning F.I.SH. Keldiyorova Gulsevar
Tekshirdi :
Fan nomi :


Mavzu: Fazoda ikki tekislik ortasidagi burchak
Reja:
1. Ikki tekislik orasidagi burchak.
2. Tekisliklarning parallellik va perpendikulyarlik shartlari


Ikki tekislik orasidagi burchak.

Kesishuvchi va tekisliklar mos ravishda

( tekislik) va ( tekislik) tenglamalari yordamida berilgan bo’lsin. Ikki tekislik orasidagi burchak deganda tekisliklar tashkil etgan ikki yoqli burchaklardan biri tushuniladi. Q1 va Q2 tekisliklarning normal vektorlari va orasidagi burchak ana shu burchaklardan birini ifodalaganligi uchun tekisliklar orasidagi burchakni topish ularning normal vektorlari orasidagi burchakni topishga keladi (6-rasm).

6-rasm

va
vektorlar orasidagi burchak
(7.9)
formula yordamida topilishini bilamiz. Ana sha formula Q₁ va Q₂ tekisliklar orasidagi burchakni topish formulasi bo’lib xizmat qiladi.
9–misol. 5х-3у+4z-4=0 va 3х-4у-2z+5=0 tekisliklar orasidagi o’tkir burchak topilsin.
Yechish. Bu yerda А₁=5, В₁=-3; С₁=4; А₂=3, B₂=-4, С₂=-2 bo’lgani uchun (7.9) formulaga binoan:

.
Tekisliklar orasidagi o’tkir burchakni topish talab etilganligi sababli (12.9) formulaning o’ng tomonidagi ifodani absolyut qiymatini oldik.