1-§. To‘plamlar va ular ustida amallar

Ekvivalent tasdiqlar:

Ixtiyoriy va to‘plamlar uchun quyidagi tasdiqlar ekvivalentdir:

1); 2); 3).

1.7-misol: , , to’plamlar berilgan, to’plamlar kesishmasining assosiativlik qonunini isbotlang.

Yechimi: ayniyatni isbotlash uchun va qism to’plam shartlarini bajarilishini ko’rib chiqamiz.

1. 
   Aytaylik bo’lsin, u holda quyidagilarga ega bo’lamiz
   

Bundanesa, kelibchiqadi

2. 
   ikkinchi qarashlilik ham shunga o'xshash tarzda isbotlanadi: Aytaylikbo’lsin, bundanquyidagilargaegabo’lamiz
   

natijada kelib chiqadi. Ayniyat isbotlandi.

tenglikni berilgan А, В, С to’plamlar misolida tekshirib ko’ramiz: , ; , . Demak, .