1-§. To‘plamlar va ular ustida amallar

Yechimi:

To’plamlar algebrasidagi 11)- va 2)-qoidalarga asosan,

deb yozish mumkin.

Yana 2)-qoidaga asosan,; va bo’ladi. Natijada, berilgan ifoda

ko’rinisni oladi. 11)- va 2)- qoidalarni yana bir bor qo’llab

;

larni hosil qilamiz.

Demak, natija .

1.11-misol: Quyidagi ifodani soddalashtiring:

;

Yechimi:

Berilgan ifodaning qismini

deb yozish mumkin.

ekanligini hisobga olsak, bo’ladi.

Demak,yechim bo’ladi.

1.12-misol: … nuqtalarni o’rniga = yoki ≠ belgilarni qo’ying.

1) ;

Yechimi:

2)-qoidaga asosan, ; bo’ladi.

10)- qoidaga asosan ekanligidan nuqtalar o’rniga ≠ qo’yishimiz kelib chiqadi.

To‘plamlarning Dekart ko‘paytmasi.

1.10-ta’rif. Tartiblangan to‘plamlar elementlaridan tuzilgan o‘rinli barcha qism to‘plamiga shu to‘plamlarning Dekart ko‘paytmasi (qisqacha, Dekart ko‘paytmasi) deb ataladi.

Ba’zan to‘plamlarning Dekart ko‘paytmasi iborasi o‘rniga to‘plamlarning to‘g‘ri ko‘paytmasi iborasidan ham foydalaniladi. Tartiblangan to‘plamlarning Dekart ko‘paytmasi yoki ko‘rinishda belgilanadi, ya’ni

.

To‘plamlarning Dekart ko‘paytmasi tushunchasining aniqlanishida bu ko‘paytmada qatnashuvchi to‘plamlarning soni ham muhim hisoblanadi. ta to‘plamlarning Dekart ko‘paytmasi iborasi o‘rniga