1-2 Maruza. Atom spektroskopiyasi usullari. Atom-emission spektroskopiya

ODDIY GARMONIK OSSILLYaTOR
. 
4.1-rasmda (4.2) tenglamaga mos keluvchi energiyaning grafigi keltirilgan. 
Atomlar orasidagi masofa 
e
r
r

bo’lganda tenglamaning qiymati nolga teng bo’lib 
egrilik ham noldan o’tadi. Shuning uchun ixtiyoriy ortiqcha, masalan 
1
E
energiya 
bog’ning qisilishi va cho’zilishi natijasida paydo bo’ladi. Rasmdan ko’rinayapdiki, 
agar bir atom (masalan A) 
0

r
nuqtada harakatsiz mahkamlangan deb olinsa unda 
ikkinchi atom 
1
B
va 
11
B
nuqtalari orasida tebranib turadi. Agar sistema energiyasini 
2
E
gacha ko’paytirsak uning tebranish amplitudasi, ya’ni bog’ning qisilish yoki 
cho’zilishi ortadi lekin, chastotasi o’zgarmaydi. Elastik bog’lanish xuddi prujinaga 
o’xshab ma’lum bir tebranish chastotasiga ega bo’ladi va u sistemaning massasiga, 
kuch doimiysiga bog’liq lekin, deformasiyaning ya’ni tebranish amplitudasining katta 
kichikligiga bog’liq emas. Tebranish chastotasi (Gs) 



k
теб
2
1

(Gs) 
(4.3) 
Bu yerda 

- sistemaning keltirilgan massasi, 
2
1
2
1
m
m
m
m



1
m
va 
2
m
lar tebranayotgan atomlarning massalari. Bu tebranish chastotasini 
yorug’likning tezligi s (sm/s) ga bo’lib tebranish spektroskopiyasida ishlatiladigan 
to’lqin soniga (sm
-1
) aylantirish mumkin. 



k
c
теб
2
1

(sm
-1
) (4.4) 
Molekulaning boshqa ixtiyoriy energiyasi kvantlangan bo’lganiday tebranish 
energiyasi ham kvantlangandir va u, ma’lum aniq sistema uchun Shredinger 
tenglamasini yechish orqali topiladi. Oddiy garmonik ossillyator uchun tenglamaning 
yechimi quyidagini beradi. Oddiy garmonik ossillyatorning to’lqin soni orqali 
ifodalangan energiyasi 
теб
v
v
v
hc
E


)
2
1
(



(sm
-1
) (4.5) 
bu yerda, 

- tebranish kvant soni bo’lib, u quyidagi qiymatlarni qabul 
qiladi 

= 0, 1, 2, 3, .
Bir nechta tebranish energetik sathlari 4.2 - rasmda ko’rsatilgan. 
Shredinger tenglamasidan garmonik ossillyatorning tebranish sathlari orasida 
o’tish oddiy tanlash qoidasiga amal qilishi kelib chiqadi 


= 
1 
Yorug’likning elektromagnit nazariyasi shuni ko’rsatadiki, faqatgina o’zining 
muvozanat holati atrofida tebranganda dipol momenti hosil qiluvchi molekulalargina 
yorug’likni yutishi (yoki chiqarishi) mumkin. Tebranganda molekulaning dipol 
momenti o’zgarmasa bunday molekula nurni yutmaydiyam, chiqarmaydiyam. Agar, 
ikki atomli molekula simmetrik bo’lsa (masalan O
2
, H
2
, N
2
, Cl
2
) uning dipol momenti 
bo’lmaydi va u, yorug’likning infraqizil qismiga tegishli nurlarni yutmaydiyam, 
chiqarmaydiyam. Shuning uchun, ularning infraqizil yutilish spektrlari yo’q. Demak 
har xil atomlardan tashkil topgan ikki atomli molekula infraqizil spektrga ega. 

---

31
Molekula qanday chastotada tebranma harakat qilayotgan bo’lsa xuddi shunday 
chastotadagi infraqizil yorug’likni yutadi. Tanlash qoidasini qo’llab 

+ 1 tebranish 
sathidan 

tebranish sathiga o’tgandagi chiqarilgan nurning energiyasini sm
-1
larda 
hisoblaymiz. 
теб
теб
теб
v
v
v
v












)
2
1
(
)
2
1
1
(
1
(sm
-1
) 
xuddi shunday yutilish uchun hisoblaymiz. 
теб
v
v




 1
(sm
-1
) 
4.2- rasmdan ko’rinib turibdiki tebranish sathlari orasidagi masofa bir-biriga 
teng, shuning uchun, qo’shni turgan ikkita sath o’rtasidagi kvant o’tish 
energiyaning bir xilda o’zgarishiga olib keladi. Sathlar o’rtasidagi energiyaning 
teskari santimetrlarda o’lchangan farqi to’g’ridan-to’g’ri chiqarish yoki yutilish 
spektridagi spektr chiziqning to’lqin uzunligini beradi. 
теб





E
ne
rg
iy
a,
E
te
b
r,
sm
-1
sm
-1
19/2
17/2
15/2
13/2
11/2
9/2
7/2
5/2
3/2
½
9
8
7
6
5
4
3
2
1
v=0
0
r
r
e

teb
4.2- rasm. Garmonik harakat qilayotgan ikki atomli molekulaning tebranish 
energetik sathlari va ular orasidagi o’tishlar.