1. Aylana va uning asosiy elementlari Aylananing uzunligini hisoblash

V. Dars tavsilotlari:
1.Tashkiliy qism:
2.Yangi mavzuni yoritish:
Mavzuni yoritishga tayyorgarlik: Darsda o’quvchilarga o’tgan mavzuni takrorlab, yangi mavzu bilan bog’lab tanishtirish, tariflardan foydalanib masalalar yecha olishi haqida gapirib darsni boshlayman.
3.Yangi mavzuni yoritish. Tekislikning berilgan nuktadan bir hil uzoqlashgan hamma nuktalaridan iborat figura aylana deyiladi.Berilgan nuqta aylananing markazi deyiladi.
Aylana nuqtalaridan uning markazigacha masofa aylananing radiusi deyiladi. Aylana nuqtasini uning markazi bilan tutashtiruvchi har qanday kesma ham radius deyiladi.
Aylananing ikkita nuqtasini tutashtiruvchi kesma vatar deyiladi.Aylana markazidan o’tuvchi vatar diametr deyiladi.
Aylana uzunligi haqidagi ayoniy tasavvur bunday hosil qilinadi.Ipni aylana shakliga keltirilgan deb tasavvur qilamiz.Uni qirqib, uchlaridan tortamiz.Hosil qilingan kesmaning uzunligi aylana uzunligi bo’ladi.Aylana radiusini bilgan holda uning uzunligini qanday topish mumkin? Ravshanki, aylanaga ichki chizilgan muntazam ko’pburchak tomonlari soni cheksiz ortganda uning perimetri aylana uzunligiga cheksiz yaqinlashadi.
Teorema.Aylana uzunligining diametriga nisbati aylanaga bog’lik, emas, ya'ni har qanday ikkita aylana uchun bir hildir.
Aylana uzunligining diametriga nis­bati grek harfi π («pi» deb o’qiladi) bilan belgilanadi :

π irratsional sondir. Uning taqribiy qiymati ushbuga teng:
π ≈3.1416.
π sonining taqribiy qiymati qadimgi greklargayoq ma’lum edi. π sonining eng sodda taqribiy qiymati ni Arximed topgan. Bu qiymat π sonining aniq qiymatidan 0,002 dan ham kam farq qiladi.
bo’lgani uchun aylana uzunligi l= 2πR formula bo’yicha hisoblanadi.
4.Darsni mustahkamlash.
1-masala. Aylananing ga teng vatari 90⁰ li yoyni tortib turadi. Aylananing uzunligini toping.
Yechilishi: Markazi burchagi 90⁰ bo’lganligidan bu yerda katetlari R gat eng bo’lgan gipotenuzasini aylananing vatari tashkil etuvchi teng yonli to’g’ri burchakli uchburchak hosil bo’ladi. Pifagor teoremasidan foydalanib, quyidagi tenglikni yozamiz.
R²+R²=(12 )²   R=12.
Endi, radiusi R=12 bo’lgan aylana uzunligini quyidagi fo’rmula orqali topamiz . l=2πR. Bundan, l=24π ekanligi kelib chiqadi.
2-masala.Aylananing uzunligi 18π  ga teng. Aylananing AB vatari 90⁰ li yoyni tortib turadi. Vatarning uzunligini toping.
Yechilishi: Aylana uzunligi fo’rmulasidan aylana radiusi R ni topamiz. l=2πR. Bundan, 18π =2πR, R=9 
AB vatar 90⁰ li yoyni tortib turganligidan uni quyidagi fo’rmulalar orqali topamiz.2R²=(AB)² Bundan 2(9 ²=(AB)² , AB=18 bo’ladi.