1-лоборатория иши

5-laboratoriya


Mavzu: Diskret tasodifiy mikdorlarning taqsimot qonuni va sonli xarakteristikalarini topish.


1. Tasodifiy miqdor.
Tasodifiy miqdor deb, avvaldan noma’lum bo‘lgan va oldindan inobatga olib bo‘lmaydigan tasodifiy sabablarga bog‘liq bo‘lgan hamda sinash natijasida bitta mumkin bo‘lgan qiymat qabul qiluvchi miqdorga aytiladi.
1-misol. 100 ta chakaloq ichida o‘g‘il bolalar soni 0,1,2,….,100 qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo‘lgan tasodifiy miqdordir.
2-misol. To‘pdan otilgan snaryadning uchib o‘tgan masofasi tasodifiy miqdordir. Xaqiqatan ham, masofa faqat nishonga oluvchi asbobning o‘rnatilishigagina bog‘liq bo‘lmay, balki avvaldan to‘la-to‘kis xisobga olib bo‘lmaydigan bir qancha boshqa sabablarga ham bog‘liq. Bu miqdorning mumkin bo‘lgan qiymatlari biror oraliqqa tegishlidir.
Biz bundan keyin tasodifiy miqdorlarni bosh harflar bilan, ularning mumkin bo‘lgan qiymatlarini tegishli x,y,z kichik harflar bilan belgilaymiz. Masalan, tasodifiy miqdor uchta qiymat qabul qilishi mumkin bo‘lsa, ular bunday belgilanadi: .


2. Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar.

Yuqorida keltirilgan misollarga qaytaylik. Ulardan birinchisida tasodifiy miqdor quyidagi mumkin bo‘lgan qiymatlardan birini qabul qilishi mumkin edi: 0,1,2,…,100. Bu qiymatlar bir-biridan ning qabul qilishi mumkin bo‘lgan qiymatlarini o‘z ichiga olmagan oraliqlar bilan ajratilgan. Shunday qilib, bu misolda tasodifiy miqdor ayrim, ajralgan qiymatlar qabul qiladi.

Ikkinchi misolda tasodifiy miqdor oraliqka tegishli ixtiyoriy qiymat qabul qilishi mumkin. Bu yerda tasodifiy miqdorning bir mumkin bo‘lgan qiymatini boshqasidan mumkin bo‘lgan qiymatlarni o‘z ichiga olmagan oraliq bilan ajratib bo‘lmaydi.
Mana shu aytilganlarning o‘zidanoq ayrim, ajralgan qiymatlar qabul qiluvchi tasodifiy miqdorlarni mumkin bo‘lgan qiymatlari biror oraliqni to‘liq to‘ldiruvchi tasodifiy miqdorlardan farq qilish maksadga muvofik degan xulosaga kelish mumkin.
Diskret (uzlukli) tasodifiy miqdor deb, ayrim, ajralgan qiymatlarni ma’lum extimollar bilan qabul qiluvchi miqdorga aytiladi. Diskret tasodifiy miqdorning mumkin bo‘lgan qiymatlari soni chekli yoqi cheksiz bo‘lishi mumkin.
Uzluksiz tasodifiy miqdor deb chekli yoqi cheksiz oraliqdagi barcha qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo‘lgan miqdorga aytiladi. Ko‘rinib turibdiki, uzluksiz tasodifiy miqdorning mumkin bo‘lgan qiymatlari soni cheksizdir.
Eslatma: uzluksiz tasodifiy miqdorning berilgan tarifi aniq emas. Aniq tarif keyinroq beriladi.