1-лоборатория иши

Mustaqil yechish uchun misollar.
1-topshiriq.

1.1. Partiyada 12% nostandart detallar bor. Tavakkaliga 5 ta detal olinadi. Olingan detallar ichida nostandart detallar soni—X diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini va M(X), D(X), P(llarni toping.

1.2. Bir-biriga boglik bo‘lmagan xolda ishlaydigan 4 ta asbobdan iborat Qurilma tekshiriladi. Agar asboblarning buzilib qolish extimolliklari pi =:0,3, /?2 = 0,4, r₃ = 0,5 va r₄ = 0,6 bo‘lsa, buzilib Qolgan asboblar sonidan iborat X diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni F(x) ni va R(2<^<4), M(X), D(X), a(X) larni toping.
1.3. To‘quvchi 1000 ta urcho‘qka xizmat kursatadi. Bir minut ichida bitta urcho‘qda ip uzilish ehtimolligi 0,004 ga teng. Ipi uzilgan urcho‘qlar sonidan iborat X diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini va M(X), D(X), P(100F(x) larni
toping.
1.4. Ikkita To‘pdan navbatma-navbat nishonga qarata To‘plardan biri nishonni muljalga olguncha o‘q uziladi. Nishonga tegish ex,ti-molliklari To‘plar uchun mos xolda 0,7 va 0,3. Birinchi To‘p uzgan o‘qlar sonidan iborat diskret tasodifiy miqdorning taqsimot Qonunini va F(x), M(X), D(X),a{X), P(21.5. K,urilma 1000 ta elementdan iborat bo‘lib, istalganchlementning T vakt davomida ishdan chiqish ehtimolligi 0,002 ga teng. Ishdan chikkan elementlar soni bo‘lgan X diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini, F(x), M(X), D(X), o(X), R(X>100) larni toping.
1.6. Ovchining 3 ta o‘qi bor. U nishonga qarata birinchi o‘q tekkuncha otadi. Agar Har Qaysi o‘q uzishda xato ketish ehtimolligi 0,2 ga teng bo‘lsa, sarf qilingan o‘qlar sonidan iborat X diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini, F(x), M(X), D(X), o(X), R(X>2) larni toping.
1.7. Avtomobilning butun yo‘li davomida to‘rtta svetofor bor. Ularning har biri 0,5 ehtimollik bilan yo yo‘lni ochadi, yo harakatni taqiqlaydi. Avtomobilning birinchi to‘xtashigacha o‘tgan svetoforlar sonidan iborat bo‘lgan X diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini va F(x), M(X), D(X), (X) larni toping.
1.8. Qurilma detallarni shtampovka qiladi. Detal yaroqsiz bo‘lib chiqishi ehtimolligi 0,01 ga teng. 10 ta detal ichida yaroqsizlarining sonidan iborat X diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini va F(x), M(X), D(X), (X), R(5toping.
1.9. Orasida 4 ta yaroqsizi bo‘lgan 10 ta detaldan iborat partiyadan tavakkaliga 4 ta detal olinadi. Olingan detallar ichidagi yaroqsizlari sonidan iborat diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini va F{x), M(X), (X), R(X>2) larni
toping.
1.10. Darslik 100000 nusxada chop etilgan. Darslik noto‘g‘ri mo‘qovalangan bo‘lishi ehtimolligini 0,0001 ga teng. X,amma kitoblar orasidagi yaroqsizlari sonidan iborat X diskret tasodifiy miqdorningtaqsimot qonunini va F(x), M(X), D(X), (X), R(1001.11. 3 ta asbob tekshiriladi. har qaysi asbob undan oldingi asbob yaroqli (ishonchli) bo‘lib chikkandagina tekshiriladi. X,ar bir asbob uchun sinovga bardosh berish ehtimolligi 0,9 ga teng. Asboblarni sinash sonidan iborat bo‘lgan X diskret tasodifiy miqdorining taqsimot qonunini va F(x), M(X), D(X), P(X>1) larni toping.
1.12. Soqqa 3 marta tashlanadi. «Oltilik» tushishlari sonidan iborat bo‘lgan X diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunipi va F(x), D{X), (X), R(X<2) larni toping.
1.13. Qurilma uchta elementdan tuzilgan. Bitta sinovda har qaysi elementning ishdan chiqish ehtimolligi 0,4 ga teng. Ishdan chikkan elementlar sonidan iborat bo‘lgan X diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini va F(x), M(X), D(X), (X) va R(X>1) larni toping.
1.14. Ishchi 3 ta stanokka xizmat kursatadi. Bir soat ichida stanokning ishchiga «extiyoji bo‘lmaslik» ehtimolligi I stanok uchun 0,9 ga, II stanok uchun 0,8 ga, III stanok uchun 0,7 ga teng. Bir soat ichida ishchining aralashuvi talab etilmaydigan stanoklar sonidan iborat bo‘lgan X diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini, F{x), M{X), D(X), va (X) larni toping.
1.15. Ikki To‘pdan nishonga qarata galma-gal To‘plardan biri nishonga tekkazguncha o‘q uziladi. Har Qaysi To‘pning nishonga tekkazish ehtimolligi mos ravishda 0,3 va 0,7 ga teng. Ikkinchi To‘p sarf qilgan o‘qlar sonidan iborat bo‘lgan X diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini va F(x), M(X), D(X), a(X), R(X>10) larni toping.
1.16. Ikkita mergan galma-galdan nishonga qarata o‘q uzishadi. Bitta o‘q uzishda xato ketish ehtimolligi birinchi mergan uchun 0,2 ga, ikkinchisi uchun 0,4 ga teng. Agar to‘rttadan ortik o‘q uzilmagan bo‘lsa, nishonga tekkuncha otilgan o‘qlar sonidan iborat bo‘lgan X diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini va F (x), M (X), D (X), (X), R (X>2) larni toping.
1.17. Nishon 1-nomerli doyra xamda 2- va 3- nomerli kon-sentrik xalkalardan iborat. 1-nomerli doiraga tekkazishga 10 ochko, 2- nomerli xalkaga — 5 ochko va 3- nomerli xalkaga tekkazishga ( — 1) ochko beriladi. Doiraga va vdlkalarga tekkazish ehtimolliklari mos xolda 0,5, 0,3, 0,2 ga teng. Uchta o‘q uzilganda To‘plangan ochkolar sonidan iborat bo‘lgan X diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini, F(x), M(X), D(X), (X) va R (X>10) larni toping.
1.18. Ikkita o‘yin soqqasi bir paytda tashlanadi. Ikkalasida xam juft ochko chiqish sonidan iborat bo‘lgan X diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini, F(x),~ M(X), D(X), (X) va
R(X>2) larni toping.
1.19. Agar X tasodifiy miqdor ikkita x\₂ kiymatga ega bo‘lib, R(X = x_x) =0,3; M(X) =3,7, D(X) =0,21 bo‘lsa, bu tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini toping.
1.20. Ikkita bombardimonchi samolyot nishonga tekkuncha galma-galdan bomba tashlaydi. Birinchi samolyotning nishonni anik muljalga olish ehtimolligi 0,7 ga, ikkinchisiniki esa 0,8 ga teng. Agar samolyotlarning Har birida 3 tadan bomba bo‘lsa, tashlangan bombalar sonidan iborat X diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini, F(x), M(X), D(X), (X), R(X>2) larni toping.
1.21. Ovchi parrandaga qarata, o‘q tekkuncha otadi, lekin to‘rttadan ko‘p bo‘lmagan o‘q uzishga ulguradi, xolos. Agar bitta o‘q uzishda nishonga tekkazish ehtimolligi 0,7 ga teng bo‘lsa, uzilgan o‘qlar sonidan iborat bo‘lgan X tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini va F(x), M(X), D(X), (X) larni toping.
1.22. Qiz va o‘g‘il bolalarniig to‘g‘ilish ehtimolliklari teng deb faraz qilinadi. To‘rt bolali oiladagi o‘g‘il bolalar sonidan iborat bo‘lgan X tasodifiy miqdorning taqsimot qatorini tuzing. F (x), M (X), D (X), (X) larni toping.
1.23. Uchta mergan bitta nishonga qarata o‘q uzishadi. Nishonga tekkazish ehtimolligi birinchi mergan uchun 0,8 ga, ikkinchisi uchun 0,6 ga, uchinchisi uchun 0,5 ga teng. Nishonga tekkan o‘qlar sonidan iborat bo‘lgan X tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini va F(x), M(X), D(X), (X) larni toping.
1.24. To‘pdan uzilgan bitta o‘q bilan nishonni muljalga olish ehtimolligi 0,4 ga teng. Uchta o‘q uzilganda nishonga tegizishlar sonidan iborat bo‘lgan X tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini va F (x), M (X), D (X), (X) larni toping.
1.25. Ichida 5 ta oq va 7 ta qora shar bo‘lgan idishdan 4 ta shar olinadi. Olingan oq sharlar sonidan iborat bo‘lgan X tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini va F(x), M(X), D(X), (X) larni toping.
1.26. Ikkita tanga uch martadan tashlanidi. Gerbli tomon tushishlar sonidan iborat bo‘lgan X tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini va F(x), M(X), D(X), a(X) larni toping.
1.27. Agar bitta o‘q uzishda nishonga tekkazish ehtimoli ¾ ga teng bo‘lsa.3 ta o‘q uzishda nishonga tegishlar sonidan iborat bo‘lgan X tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni va F(x), M(X), D(X), (X) larni toping.
1.28. Idishda 4 ta oq va 6ta qora shar bor.Undan qora shar chikmaguncha birin-ketin sharlar olinadi(qaytarib solinmasdan).Bunda chikkan oq sharlar sonidan iborat bo‘lgan X tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini va F(x), M(X), D(X), (X) larni toping.
1.29. O‘yin soqqasi 4 marta tashlanadi. Soqqani 4 marta tashlaganda 6 ochkoning tushish sonidan iborat bo‘lgan X tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini va F(x), M(X), D(X), (X) larni toping.
1.30. Ichida 4 ta oq va 6 ta qora shar bo‘lgan idishdan 5 ta shar olinadi.Chikkan oq sharlar sonidan iborat bo‘lgan X tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini va F(x), M(X), D(X), (X) larni toping.