1-лоборатория иши

3. Diskret tasodifiy miqdor ehtimollarining taqsimot qonuni.

Birinchi qarashda, diskret tasodifiy miqdorning berilishi uchun uning mumkin bo‘lgan qiymatlarining hammasini sanab chiqish yetarlidek ko‘rinadi. Aslida esa bunday emas: tasodifiy miqdorlarning mumkin bo‘lgan qiymatlari bir xil bo‘lib, ularning extimollari esa har xil bo‘lishi mumkin. Shu sababli diskret tasodifiy miqdorning berilishi uchun uning emas, yana ularning ehtimollarini ham ko‘rsatish lozim.

Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni deb mumkin bo‘lgan qiymatlar bilan ularning extimollari orasidagi moslikka aytiladi. Taqsimot qonunini jadval orqali, analitik usulda va grafik usulda berish mumkin.
Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunining jadval orqali berilishida jadvalning birinchi satri mumkin bo‘lgan qiymatlardan ikkinchi satri esa ularning extimollaridan tuziladi:

			...
			...

Bitta sinashda tasodifiy miqdor mumkin bo‘lgan qiymatlardan bittasini va faqat bittasini qabul qilishini nazarda tutib, hodisalar to‘la gruppa tashkil qiladi, degan xulosaga kelamiz; demak, bu hodisalarning extimollari yig‘indisi, yani jadvalning ikkinchi satridagi extimollar yig‘indisi birga teng:

1–misol. Pul lotereyasida 100 ta bilet chiqarilgan. Bitta 50 so‘mlik yutuq va o‘nta 1 so‘mlik yutuq o‘ynalmoqda. tasodifiy miqdor-bitta lotereyasi bor kishi yutuqlari taqsimot qonunini toping.
Yechish. ning mumkin bo‘lgan qiymatlarini yozamiz:

Bu mumkin bo‘lgan qiymatlarning extimollari quyidagicha:
.
Izlanayotgan taqsimot qonunini yozamiz:

	0	1	50
	0.89	0.1	0.01

tekshirish 0,01+0,1+0,89=1.

Ravshanlik maqsadida diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini grafik usulda tasvirlash ham mumkin, buning uchun to‘g‘ri burchakli koordinata sistemasida (x_i,p_i) nuqtalar yasaladi, keyin ularni to‘g‘ri chiziq kesmalari bilan tutashtiriladi, hosil qilingan shakl taqsimot ko‘pburchagi deyiladi.