1– m a ‘ ruza. Kompleks sonlar: algebraik, geometrik, trigonometrik va ko‘rsatkichli shakli. Ular ustida amallar. R e j a

4-misol. ni ga algebraik shakilda bo‘ling.

Yechish. 1)

8. 
   Даражага кўтариш.
   

Кўпайтириш қоидасидан даражага кўтариш қоидаси келиб чиқали.

учун натурал n да

_{экани келиб чиқади. Бу формула Муавр формуласи дейилади. Бу формула комплекс сонни натурал даражага кўтаришда модул шу даражага кўтарилиши, аргумент эса даража кўрсаткичига кўпайтирилиши кераклигини кўрсатади.}

5-мисол. Мавҳум бирлик нинг натурал даражаси учун формула топинг.

Ечиш.

Умуман,

6-мисол. ни ҳисобланг.

Ечиш.

8. 
   Илдиздан чиқариш.
   

_{Бу амал даражага кўтариш амалига тескари амалдир. Комплекс соннинг} даражали илдизи деб шундай сонга айтиладики, бу соннинг даражаси илдиз остидаги сонга тенгдир, яъни агар бўлса,

Агар ва бўлса, у ҳолда:

.

Муавр формуласига биноан:

.

Бундан ва ни топамиз:

Бунда k - исталган бутун сон, -арифметик илдиз. Демак,

_.

га қийматлар бериб, илдизнинг та ҳар хил қийматига эга бўламиз, бу қийматларнинг модуллари бир хил. да илдизнинг топилган қийматлари билан бир хил бўлган қийматлар ҳосил бўлади. та илдизнинг ҳаммаси маркази координаталар бошида бўлиб, радиуси га тенг айлана ичига чизилган мунтазам томонли кўпбурчак учларида ётади.

8.