2-misol.
Agar bo‘lsa, 5A – 2B matritsani toping.
Yechish.
.
Shunday qilib, 5A – 2V .
Biz hozirgacha faqat matritsalarni sonlarga ko‘paytirish ta’rifini berdik.Matritsalarni matritsalarga qo‘shishva ayirish uchun mos elementlarini qo‘shib ayirdik, songa ko‘paytirish uchun har bir elementini shu songa ko‘paytirdik. Lekin matritsani matritsaga ko‘paytirishuchun boshqacha yo‘l tutiladi.
4-ta’rif. Matritsalar ko‘paytmasi ([1] 200-201 bet)
O‘lchami bo‘lgan matritsa va o‘lchami bo‘lgan matritsalarning ko‘paytmasi deb o‘lchami bo‘lgan shunday C matritsaga aytiladiki, uning har bir elementi quyidagi formula bilan aniqlanadi:
(9)
Shunday qilib, element matritsaning i - chi satrini matritsaning unga mos j - chi ustuniga ko‘paytmasining yig‘indisidan iborat ekan.
Matritsalarni ko‘paytirish amali kommutativ emas, ya’ni Haqiqatdan ham, ko‘paytma mavjud bo‘lsa, o‘lchamlari to‘g‘ri kelmasligi sababli ko‘paytma umuman mavjud bo‘lmasligi mumkin. Agar va lar mavjud bo‘lsa ham, ularning o‘lchamlari har hil bo‘lishi mumkin.
Bir xil o‘lchamli kvadrat matritsalar uchun va ko‘paytmalar mavjud va ular bir xil o‘lchamga ega bo‘ladi, ammo umuman olganda mos elementlari teng bo‘lmaydi.
4-misol.
Quyidagi matritsalarni bir-biriga ko‘paytirish mumkinmi yoki yo‘qmi? SHuni aniqlang. Agar ko‘paytma mavjud bo‘lsa, uni hisoblang.
va
Yechish. va matritsalarning o‘lchamlarini taqqoslaymiz. , . Bundan , , shuning uchun mavjud, ko‘paytma esa mavjud emas.
AB=
Do'stlaringiz bilan baham: |
