1-mavzu: klassik mexanikaning fizika asoslari. Ilgarilanma va aylanma harakat kinematikasi. Nyuton qonunlari va impulsning saqlanish qonuni. Qattiq jismning aylanma harakat dinamikasi. Suyuqliklar mexanikasi

Dinamika asoslari.

Dinamika mexanikaning bir bo’limi bo’lib, u jismlarning harakatini ularga ta’sir etuvchi kuchlarga bog’lab o’rganadi. Dinamikaning asosini Nyuton qonunlari tashkil etadi. Avvalo biz massa va kuch tushunchalarini kiritamiz. Massa jismning inersiya o’lchovi bo’lib, u jismni tashkil qilgan modda miqdorini ifodalaydi. Moddaning hajm birligidagi massasiga uning zichligi deyiladi.


(1)

Modda zichligi ХБС da birligida o’lchanadi. Quyida ayrim moddalarning zichligini keltiramiz (normal bosim uchun).

Modda
Suv	1000
Havo	1,29
Alyuminiy	2700
Temir	7800
Simob	13600
Mis	8400
Oltin	19300

Kuch – deb bir jismning ikkinchi jismga ta’sir qilib, uning harakat holatini o’zgartiruvchi sababga aytiladi.

Endi Nyuton qonunlarini qisqacha ko’rib o’tamiz:
Birinchi qonun: Agar jismga biror tashqi kuch ta’sir qilmasa, u o’zining tinch yoki to’g’ri chiziqli tekis harakat holatini saqlaydi. Bu qonun bajariladigan koordinata sistemasiga inersial sistema deyiladi.
Ikkinchi qonun: Jismning biror kuch ta’sirida olgan tezlanishi ham shu kuch bilan bir xil yo’nalgan bolib, kattaligi jihatidan kuchga to’g’ri, jismning massasiga esa teskari proporsionaldir:


(2)
yoki
(3)
lekin



bo’lgani uchun


(5)

Demak, jismga ta’sir qiluvchi kuch kattaligi jihatdan uning harakat miqdoridan vaqt bo’yicha olingan hosilaga teng.

Kuch Nyutonlarda o’lchanadi.

1N=1kg 1m/s²

СГС sistemasida kuch dinalarda o’lchanadi.

1 dina=10^-5 N

Uchinchi qonun. Ikki jism o’zaro ta’sirlashganda, ular orasida absolyut qiymatlari teng va yo’nalishlari qarama – qarshi bo’lgan kuchlar yuzaga keladi.


(6)
Markazga intilma kuch esa


(7)
yoki


(8)
bu yerda - burchak tezlik.
Butun olam tortishish qonuni
Bu qonun 1687 yil Nyuton tomonidan kashf etildi.
Har qanday ikki jism bir – biri bilan massalarining ko’paytmasiga to’g’ri, ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proporsional bo’lgan, hamda bu jismlar massalarining markazlarini birlashtiruvchi to’g’ri chiziq bo’ylab yo’nalgan kuch bilan o’zaro tortishadi.


(9)
bu yerda m₁ va m₂ – jismlarning massalari, r-ular orasidagi masofa, γ- proporsionallik koeffisienti bo’lib, unga gravitatsiya doimiysi deyiladi. Uning son qiymatini tajribada birinchi marta 1796 yilda Kavendish aniqlagan edi.



Gravitatsiya doimiysi son jihatdan massalari 1 kg dan bo’lgan ikkita jism bir-biridan 1 m masofada turganida, ular orasidagi tortishish kuchiga teng. Agar jism Yer ustida turgan bo’lsa


(10)

bu yerda M – Yerning, m – jismning massasi, R – Yer radiusi. Agar jism Yer sirtidan h balandlikda bo’lsa

(11)
Yer ustidagi jismlarga


(12)

og’irlik kuchi ta’sir qiladi.

(2) va (4) dan
(13)

Bundan Yerning massasini hisoblash mumkin

(14)

Son qiymatlarini o’rniga qo’ysak, Yerning massasi ekanligi kelib chiqadi.

Jism massasi bilan tezligining ko’paytmasi mv ga shu jismning harakat miqdori deyiladi. Jismga ta’sir qilayotgan F kuchning uning ta’sir qilish vaqti t ga bo’lgan ko’paytmasi Ft ga kuch implusi deyiladi.
Nyutonning ikkinchi qonuniga binoan:


(15)
bundan
(16)

Demak, jismga ta’sir qilayotgan o’zgarmas kuch implusi shu jism harakat miqdorining o’zgarishiga teng. Agar jismga o’zgaruvchan kuch ta’sir etayotgan bo’lsa, bu qonun quyidagicha yoziladi.

(17)

Bir – biri bilan o’zaro ta’sirlashib, boshqa tashqi jismlar bilan o’zaro ta’sirlashmaydigan jismlar gruppasiga izolyatsiyalangan sistema deyiladi.

Massalari m₁, m₂, m_n bo’lgan jismlar biror izolyatsiyalangan (yopiq) sistemada ₁, ₂, _n tezliklar bilan harakat qilayotgan bo’lsin. Nyutonning ikkinchi qonuniga binoan
(18)

Buni biz qarayotgan yopiq sistema uchun tatbiq etamiz

(19)

Bu formulalarda barcha kuchlar ichki kuchlar bo’lib, Nyutonning uchinchi qonuniga muvofiq ular bir – birini kompensatsiyalaydi. (5) ning har ikki tomonini bir – biriga qo’shib quyidagini hosil qilamiz.

(20)

Bundan quyidagi hosil bo’ladi:

(21)

Demak, yopiq sistemada barcha jismlar harakat miqdorlarining yig’indisi o’zgasmasdir. Bu xulosaga harakat miqdorining saqlanish qonuni deyiladi. Masalan, to’p – snaryad sistemasini yopiq deb hisoblab bu qonuni quyidagicha qo’llash mumkin.

(22)

bu yerda m va snaryadning, M va ₀ esa mos ravishda to’pning massasi va tezligi.

1.