1. Tiykarǵı trigonometriyalıq birdeylikler nı ápiwayılastırıń

23-bilet
1. Kvadrat funkciya, onıń qásiyetleri hám grafigi.
2. Teńlemeni sheshiń:
3. Funkciyanıń tuwındısın tabıń: .
4. Eger bolsa, ańlatpanıń mánisin tabıń.
5. Qálegen úshmúyeshlikke sırtlay sızılǵan sheńber orayı haqqındaǵı teorema hám onıń dáliyli.
6. Úshmúyeshli durıs piramidanıń ultanınıń tárepi 2 sm, eki jaqlı múyeshleri 60⁰dan bolsa, onıń qaptal beti maydanın tabıń.
7.Kesik konus ultanlarınıń radiusları R hám r ge teń. Jasawshısı ultan tegisligi menen múyesh payda etse, kesik konus kólemin hám qaptal beti maydanın tabıń.


24-bilet
1. , , funkciyalar, olardıń qásiyetleri hám grafikleri.
2. Teńlemeni sheshiń: sin2x+4(sin x+cos x)+4=0
3. Funkciyanıń tuwındısın tabıń:
4. nı ápiwayılastırıń.
5. Gomotetiya hám onıń qásiyetleri.
6. Tuwrı parallelepipedtiń ultanınıń tárepleri 10 sm hám 8 sm, súyir múyeshi -30⁰. Tolıq beti maydanı - 620sm². Kólemin tabıń.
7. Cilindr kósher kesiminiń maydanı 8 m², ultannınıń maydanı 8 m². Cilindr kósherine parallel hám onan 1 m uzaqlıqta jaylasqan kesimniń maydanın tabıń.


25-bilet
1. Baslanǵıash funkciya hám onı tabıwdıń úsh qaǵıydası.
2. Teńlemeni sheshiń: sin 2x+3=3sin x+3cos x
3. Funkciyanı ekstremumǵa tekseriń:
4. tı esaplań.
5. Durıs kópmúyeshlikke ishley hám sırtlay sızılǵan sheńber radiusı ushın formulanı keltirip shıǵarıń.
6.АВСDА1В1С1D1 parallelepipedtiń barlıq jaqları tórtmúyeshliklerden ibarat, AD=4, DC=8, CC1=6. DC qırınıń ortasınan AB1C1 tegislikka parallel etip júrgizilgen. Kesimniń perimetrin tabıń.
7. Cilindrdiń biyikligi 5 sm. Biyikligin 4 sm ge uzaytqanda kólemi 36sm³ qa arttı. Cilindr qaptal beti maydanın tabıń.


26-bilet
1. Iymek sızıqlı trapeciya hám onıń maydanı. Anıq integral hám onıń qásiyetleri.
2.4cos²x–3 teńsizlikti sheshiń.
3. integraldı esaplań.
4.(x²+x^-2)+7(x+x^-1)+14=0 teńlemeniń sheshimleri kóbeymesin tabıń.
5. Dóńes kópmúyeshliktiń ishki múyeshleriniń qosındısı haqqındaǵı teorema hám onıń dáliyli.
6. Parallelogrammnıń súyir múyeshiniń bissektrisası onıń dioganalın uzınlıqları 3,2 hám 8,8 kesindilerge ajıratadı. Eger parallelogrammnıń perimetri 60 qa teń bolsa, onıń úlken tárepin tabıń.
7.Konustıń biyikligi 20 sm, jasawshısı 25 sm ge teń. Ultanı konustıń ultanında jatıwshı ishley sızılǵan yarım shardıń radiusın tabıń.