11-ma’ruza. Hosila ta’rifi, uning geometrik va fizik ma’nosi. Funksiyaning differensiallanuvchanligi. Egri chiziqqa o’tkazilgan urinma va normal tenglamasi. Hosilaga keltiriladigan iqtisod, biologiya, kimyo masalalari

6-Misol. 

     

 

 funksiyani qaraymiz.  

► Ixtiyoriy   va ixtiyoriy    orttirmada 

             

 

   

 

    

 

⏟

 

                  

 

 

⏟          

 

     

tenglik  o‘rinli  bo‘ladi.  Shuning  uchun  ta’rifga  ko‘ra       

 

  funksiya  ixtiyoriy 

  

nuqtada differensiallanuvchi bo‘ladi.◄ 

𝑦   𝑥

 

 

𝑦 

𝑂 

𝑥 

  

  

4-rasm 

---

 

2-Teoremaga  ko‘ra  funksiyaning  nuqtada  differensiallanuvchi  bo‘lishi  bilan  uni 

bu  nuqtada  (16)  ko‘rinishda  tasvirlash  teng  kuchli  ekan.  Shuning  uchun  bu  formulani 

ta’rif sifatida ham qabul qilish mumkin. 

5-Ta’rif. 

         funksiyaning   nuqtadagi    orttirmasini (16) ko‘rinishda tasvirlash 

mumkin bo‘lsa, bu funksiya   nuqtada differensiallanuvchi deyiladi.