11-ma’ruza. Hosila ta’rifi, uning geometrik va fizik ma’nosi. Funksiyaning differensiallanuvchanligi. Egri chiziqqa o’tkazilgan urinma va normal tenglamasi. Hosilaga keltiriladigan iqtisod, biologiya, kimyo masalalari
Download 0.8 Mb. Pdf ko'rish
|
11-ma’ruza
|
Hosilaning ta’rifi
Agar yuqorida qaralgan masalalarni tahlil qiladigan bo‘lsak, o‘zgaruvchilarni talqin qilishni e’tiborga olinmasa, ularda muhim umumiylik mavjud. U ham bo‘lsa funksiya orttirmasining argument orttirmasiga nisbatining argument orttirmasi nolga intilgandagi limitidan iborat. Shunday qilib biz differensial hisobning asosiy tushunchasi-hosila tushunchasiga keldik. Biror oraliqda aniqlangan 𝑀 𝑀
𝑇 𝐿 2-rasm 𝑁 𝜑 𝜑
𝑀 𝑀
𝑥 𝑦 𝑥 𝑥 𝑥 𝑦 𝑦 3-rasm
(8) funksiya berilgan bo‘lsin. Bunda argumentning bu oraliqdan olingan har bir qiymatiga funksiyaning aniq bir qiymati mos keladi.
argument biror orttirma olsin. Bu orttirma musbatmi yoki manfiymi farqi yo‘q, muhimi qiymat qaralayotgan oraliqda qolishi kerak. U holda funksiya biror orttirma oladi. Shunday qilib argumentning yangi qiymatiga funksiyaning yangi qiymati mos keladi. Shu sababli funksiya orttirmasi uchun (9) tenglik o‘rinli bo‘ladi. Funksiya orttiramasining mos orttirmaga nisbatini tuzamiz:
Qo‘zg‘almas qiymatda bu nisbat orttirmaning funksiyasidan iborat bo‘ladi:
1-Ta’rif. Agar orttirma nolga intilganda
limit funksiyaning nuqtadagi hosilasi deb ataladi va u
yoki
yoki
yoki
nuqtadagi qiymatini
,
,
|
|
ifodalardan biri orqali belgilanadi.
Shunday qilib, ta’rifga ko‘ra,
(10) (10) limit chekli yoki cheksiz bo‘lishi mumkin. Shu sababli chekli yoki cheksiz hosila haqida gapirish mumkin. Hozircha limit chekli bo‘lgan holni qaraymiz.
Download 0.8 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|