2-§. Ikkinchi tur egri chiziqli integral

belgilanadi.

yig`indini Ikkinchi tur egri chiziqli integrallarning umumiy ko`rinishi deb atash va

 kabi yozish qabul qilingan.

  2. Oddiy aniq integralga keltirish.

  Agar AB egri chiziq

parametrik tenglamalar bilan berilsa, u holda ikkinchi tur egri chiziqli integral

     (1)

formula bo`yicha hisoblanadi.

  Agar egri chiziq

 tenglama bilan berilsa, (1) formula

        (2)

ko`rinishni oladi.

  Agar

- kuch maydoni bo`lsa, bu kuchning moddiy nuqtani egri chiziq bo`ylab siljitishda bajargan ishi W  ikkinchi tur egri chiziqli integral bilan ifodalanadi:

.

  3. Agar P(x,y) va Q(x,y) funksiyalar uchun

                   (1)

shart bajarilsa, u holda        

 ifoda biror u(x,y) funksiyaning to`la differensiali bo`ladi va       

 integral integrallash yo`liga bog`liq bo`lmaydi, faqat A va V nuqtalarning berilishi bilan bir qiymatli aniqlanadi.

  To`la differensiali bo`yicha funksiyaning o`zi

yoki              

formula orqali topiladi.

  4. Ikki karrali va egri chiziqli integrallarni bog`lovchi

formula Grin formulasi deyilib, bu formuladan foydalanib, D sohaning yuzini quyidagicha ifodalash mumkin:

,

bu yerda G – D sohaning chegarasi.