2-§. Ikkinchi tur egri chiziqli integral

Ta’rif. Agar

 da (4) integral yig‘indi chekli limitga ega bo‘lib, u  AB yoyni bo‘laklarga bo‘lish usuliga va bo‘lakchalardan

 nuqtalarni tanlab olinishiga bog‘liq bo‘lmasa, u holda bu limit

 funksiyaning AB yoy bo‘ylab, x koordinata bo‘yicha ikkinchi tur egri chiziqli integrali deyiladi.

Bu holda

 funksiya AB yoy bo‘ylab integrallanuvchi deyiladi.

Egri chiziqli integral

 kabi belgilanadi. Demak, ta’rif bo‘yicha

.

Xuddi shu kabi

 funksiyadan y koordinata bo‘yicha olingan ikkinchi tur egri chiziqli integral quyidagicha ta’riflanadi:

Agar AB yoyda aniqlangan

 va

 funksiyalar berilgan bo‘lib,

 va

 intetgrallar mavjud bo‘lsa, u holda

 yig‘indi to‘la ikkinchi tur egri chiziqli integral (umumiy ko‘rinishdagi ikkinchi tur egri chiziqli integral) deyiladi va quyidagicha belgilanadi:

         (5)

Agar A va B nuqtalar ustma-ust tushsa, yopiq kontur hosil bo‘ladi. Yopiq kontur bo‘yicha olingan egri chiziqli integral

ko‘rinishda belgilanadi.

Birinchi bandda ko‘rilgan tekis kuch maydonining bajargan ishi A quyidagi formula bo‘yicha topiladi:

               (6)