2-§. Ikkinchi tur egri chiziqli integral

2. Ikkinchi tur (koordinatalar bo‘yicha) egri chiziqli integral tushunchasi. To‘g‘rilanuvchi AB yoy va unda aniqlangan

 funksiya berilgan bo‘lsin. AB yoyni

 nuqtalar yordamida ixtiyoriy ravishda n ta bo‘lakka ajratamiz (4-rasm).

 4-rasm

Bo‘lishni A nuqtadan B nuqtaga qarab olib boramiz va

 deb olamiz.

 nuqtaning koordinatalarini

 orqali belgilab, har bir 

 yoydan ixtiyoriy ravishda bittadan

 nuqtalar tanlab olib, quyidagi yig‘indini tuzamiz:

.           (4)

Bu yig‘indi

 funksiya uchun AB yoyda x koordinatasi bo‘yicha tuzilgan integral yig‘indi deyiladi. Bu yig‘indining qiymati AB yoyni bo‘lish usuliga va bo‘lakchalardan

 nuqtalarni tanlab olinishiga bog‘liq.

 bo‘lakchalarning uzunliklarini eng kattasini

 deb olib, uni nolga intiltiramiz, ravshanki unda bo‘lakchalar soni n cheksiz kattalashadi.