3-Mavzu. Matematik analizga kirish

Mantiqiy belgilar

To’plam tushunchasi bilan tanishishda biz ba’zi bir matematik belgilarni ishlatdik. Masalan, " top’lamning elementi " yoki " element to’plamga tegishli " deyilganda deb tegishlilik belgisi " " ni ishlatdik. Shuningdek, " " yoki " " belgi bir to’plam ikkinchi to’plamning qismi bo’lganida qo’llanilgan edi.

Matematikada ba’zi bir hollarda yozuvni qisqartirish maqsadida tez-tez uchraydigan so’z va so’z birikmalari o’rniga maxsus belgilar ishlatiladi.

" Agar … bo’lsa, u holda … bo’ladi " iborasi implikatsiya belgisi orqali yoziladi.

Masalan, va to’plamlar berilgan bo’lsin. "Agar bo’lsa, u holda bo’ladi" iborasini quyidagicha ifodalash mumkin: .

Ikki ekvivalent tasdiqlar ekvivalentlik belgisi orqali yoziladi. Masalan,

.

№	Matematik belgilar	Matematik belgilarning ishlatilish mazmuni
1		Tegishlilik belgisi, element to’plamning elementi bo’lsa, kabi yoziladi
2		Tegishli emaslik belgisi, element to’plamning elementi bo’lmasa, kabi yoziladi
3		Qism belgisi, to’plam to’plamning qismi bo’lsa, uni kabi yoziladi
4		Umumiylik kvantori belgisi. “Har qanday”, “ixtiyoriy”, “barchasi uchun” so’zlari va so’z birikmalari o’rnida ishlatiladi
5		Mavjudlik kvantori belgisi. “Mavjudki”, “topiladiki” so’zlari o’rnida ishlatiladi
6		Implikatsiya belgisi. “Agar … bo’lsa, u holda … bo’ladi” iborasi o’rnida ishlatiladi
7		Tasdiqlarning ekvivalentligi belgisi

“Har qanday “ , “ixtiyoriy” , “barchasi uchun ” so’zlari o’rnida “” umumiylik kvantori belgisidan foydalaniladi.

“Mavjudki” , “topiladiki” so’zlari o’rnida “” mavjudlik kvantori belgisi ishlatiladi. Masalan:

1) “Ixtiyoriy hamda natural sonlar yig’indisi yana natural son bo’ladi” jumlasini , kabi yozish mumkin.

2) “Ikki va to’plamlar ko’paytmasi bo’sh emas” degan jumlani yoki kabi ifodalash mumkin.

Shunday qilib, matematik belgilarni ko’rib o’tdik. Biz ulardan qulay kelganda, foydalanib boramiz.

Matematik belgilarning ishlatilish mazmuni yuqoridagi jadvalda ifodalangan.