- 4-ma’ruza
- Birgalikda bo`lgan hodisalarning ehtimollarini qo`shish teoremasi. To’la ehtimol va Beyes formulasi. Sinashlarning takrorlanishi. Bernulli sxemasi. Muavr-Laplas teoremalari. Laplas funksiyasi va uning xossalari.
- Reja
- Birgalikda bo`lgan hodisalarning ehtimollarini qo`shish teoremasi.
- To’la ehtimollik formulasi.
- Beyes formulasi.
- Bernulli formulasini keltirib chiqarish
- Laplasning lokal teoremasi
- Laplasning integral teoremasi
- Laplas funksiyasi va uning xossalari
- Laplasning keltirilgan funksiyasi.
- Laplas funksiyasining tadbiqlari. Xatolar taqsimoti ehtimollarining shkalasi.
- Darsni misollar bilan mustahkamlash .
- Birgalikda bo`lgan hodisalarning ehtimollarini qo`shish teoremasi.
- To’la ehtimollik formulasi
- O‘qituvchi nazoratga 15 ta bilet tayyorlagan. Biletda ikkita savol bo‘lib, savollar takrorlanmaydi. Nazorat topshirish uchun o‘zining biletidagi ikkita savolga yoki bo‘lmasa o‘z biletining bitta savoliga va bitta qo‘shimcha savolga javob berish yetarli. Agar talaba 20 ta savolga javob bilsa, uning nazoratni topshirish ehtimolini toping.
- Yechish. A hodisa quyidagicha: A={talaba nazoratni topshiradi}. Bu hodisa quyidagi H1 yoki H2 hodisa bilan bir vaqtda ro‘y berishi mumkin:
- H1={talaba biletdagi ikkita savolning javobini biladi}.
- H2={talaba biletdagi ikkita savoldan bittasining javobini biladi}.
- Bu hodisalar to‘la guruhni tashkil qilmaydi, chunki H3={talaba biletdagi ikkita savolga javob bilmaydi} hodisasi ham mavjud va
- shartli ehtimol nolga teng bo‘ladi.
- H1 va H2 gipotezalar ehtimollarni topamiz. Masalaning shartiga ko‘ra
- Endi shartli ehtimollarni topamiz. Tushunarliki, H1 hodisa ro‘y bersa talaba nazoratni topshiradi va
- holda talaba qolgan 28 ta savoldan 19 gasiga javob biladi va u nazorat topshirish uchun qo‘shimcha savolning javobini bilishi kerak. Shuning uchun
- ehtimoli 1 ga teng. H2 hodisa ro‘y bergan
- A hodisaning ehtimoli to‘la ehtimollik formulasidan topamiz:
Do'stlaringiz bilan baham: |
