4-Mavzu: Geometriyaning tatbiqiy masalalari Reja: 1 Koordinatalar metodining tatbiqlari


Download 209.27 Kb.
bet2/4
Sana03.05.2020
Hajmi209.27 Kb.
#102955
1   2   3   4
Bog'liq
4-Mavzu Geometriyaning tatbiqiy masalalari


Misol. A (-1,2) va B (2,-2) nuqtalar orasidagi masofani toping.

Yechish: ekanligini e’tiborga olib, (1) formuladan quyidagiga ega bo‘lamiz:

(uzunlik birligi) (5-rasm)

5-rasm

Kesmani berilgan nisbatda bo‘lishi. Aytaylik, A(x1,y1), B(x2,y2) nuqtalar va son berilgan bo‘lsin. AB kesmani nisbatda bo‘lish masalasini qaraymiz, ya’ni A va B nuqtalar orasida yotuvchi shunday C nuqtani topish kerakki,

bo‘lsak, C nuqtaning koordinatalarini (x,y) deylik. x va y larni A va B nuqtalarning koordinatalari va paramert orqali ifodalovchi ushbu



formulalarni keltirib chiqaramiz. Bu formulalar kesmani nisbatda bo‘lish formulalari deb ataladi



6-rasm

A, C va B nuqtalardan Ox va Oy o‘qlarga perpendikulyarlar tushiramiz (6- rasm). U holda OA1=x1, OC1=x, OB1=x2, OA2=y1, OC2=y, OB2=y2 bo‘ladi. A nuqta orqali Ox o‘qqa parallel to‘g‘ri chiziq o‘tkazamiz. Bu to‘g‘ri chiziq CC1 to‘g‘ri chiziq bilan esa D nuqtada kesishadi. BAE burchakni qaraymiz. CD va BE parallel to‘g‘ri chiziqlar uning tomonlaridan proportsional kesmalar ajratadi (bu maktab elementar geometriya kursidan ma’lum):

(*)

Endi AD va DE kesmalarni A, V, C nuqtalarning koordinatalari orqali ifodalaymiz:





U vaqtda (*) dan:



Xuddi shunga o‘xshash, isbot qilinadiki,



Xususan, =1 desak, bo‘ladi. Bu formulalar kesmani teng ikkiga bo‘lish formulalari deyiladi.



Haqiqatan A nuqta orqali Oy o‘qqa parallel to‘g‘ri chiziq o‘tkazamiz. Bu to‘g‘ri chiziq CC2 va BB2 parallel to‘g‘ri chiziqlarni mos ravishda N va K nuqtalarda kesadi. BAK burchakni qaraymiz. CN va BK parallel to‘g‘ri chiziqlar unda proportsional kesmalar ajratadi:


Download 209.27 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling