2-qásiyet. Eger hám bolsa, onda sonday sanı bar boladı da ushın teńsizligi orınlı.
Dálilleniwi. bolǵanı ushın uzliksizliktiń 3-anıqlamasında sanın tayınlasaq, sanı bar boladı hám ushın teńsizligi orınlı. Bul teńsizlik (*) teńsizligine teń kushli. Endi: a) bolsa, teńligin esapqa alıp, (*) teńsizliginiń shep tárepinen tensizligine iye bolamız. Onda ushın . b) bolsa, teńligin esapqa alıp, (*) teńsizliginiń oń tárepinen tensizligine iye bolamız, yaǵnıy, bolsa, ushın bolǵanı ushın . Sonlıqtan hám bolsa, ushın teńsizligi orınlı.
3-qásiyet. Eger , hám bolsa, onda noqatınıń bazıbir dógereginde quramalı funkciyası anıqlanǵan hám .
Dálilleniwi. sanı ushın sonday sanı bar boadı da hám mánisinde boladı. Endi bolǵanı ushın tabılǵan sanına sonday sanı bar boladı da ushın . Sonlıqtan kópliginde quramalı funkciyası anıqlanǵan hám ushın boladı. Natiyjede sanına sanı bar boldı da ushın bolatuǵınlıǵı kórsetildi. Onda shektiń anıqlamasına sáykes , yaǵnıy .
4-qásiyet. Eger bolsa, onda
A) ushın ,
B)
C) eger bolsa, onda boladı.
Dálilleniwi. Funkciya sheginiń arifmetikalıq ámellerge baylanıslı qásiyetlerinen paydalanamız,
A)
B)
C) eger bolsa, onda boladı.
Onda funkciyanıń uzliksizliginiń 1-anıqlaması tiykarında , , dep natiyje shıǵaramız.
Funkciyanıń uzliksiz noqatları. Meyli funkciyası noqattıń bazıbir tesik dógereginde anıqlanǵan bolsın.
Do'stlaringiz bilan baham: |
