9-amaliy mashgʻulot Mavzu: Optimallashtirish masalasini qoʻyish va tahlil qilish

Eshik turlari 
Ishlab chiqarish 
vaqti, daqiqa 
Oxirgi ishlov berish 
vaqti, daqiqa 
Foyda, $ 
Standart 
30 
15 
45 
Sayqallangan 
30 
30 
90 
Oʻyma 
naqshinkor 
60 
30 
120 

---

Quyidagi masalalar yechilsin: 
a) Foydani eng yuqori darajada olish uchun har bir turdagi eshiklardan 
nechtadan ishlab chiqarish kerak? 
b) Ikki xildagi texnologik jarayon orasidagi ish vaqti taqsimoti (ishlab 
chiqarish va oxirgi ishlov berish vaqtlari) eng samarador vaqt sifatida 
taqsimlanganmi? Agar ushbu vaqtlar taqsimotini optimallashtirilsa ishlab 
chiqarishdan olinadigan jami foyda qanday oʻzgaradi? 
c) Kelayotgan haftada “Akbar-Rich” 280 ta standart, 120 ta sayqallangan va 
100 ta oʻyma naqshinkor eshiklar uchun buyurtma olgan boʻlib, buyurtmani 
bajarish uchun “Akbar-Rich” tashqi ta’minotchilardan eshiklar uchun ma’lum 
miqdordagi yarim fabrikatlar sotib olishi talab etiladi. “Akbar-Rich” faqat standart 
va sayqallangan eshiklar uchun ushbu yarim fabrikatlardan foydalanishi mumkin, 
oʻyma naqshinkor eshiklarda esa ushbu xom-ashyo mahsulotlaridan 
foydalanilmaydi. Bunda standart eshiklarni tayyorlash uchun 6 daqiqa, 
sayqallangan eshiklar uchun esa 30 daqiqa ishlov berish talab etiladi. Ushbu 
vaziyatda, standart eshik $15, sayqallangan eshik esa $50 foyda keltiradi.
Haftasiga jami 250 soat ishlab chiqarish uchun, 150 soat esa oxirgi ishlov berishga 
sarflanadi deb hisoblanganda, “Akbar-Rich” firmasi yuqori samaradorlikka 
erishish uchun qaysi turdagi eshiklardan nechtadan ishlab chiqarishi kerak, hamda 
standart va sayqallangan eshiklar uchun qancha yarim fabrikatlar sotib olishi 
kerak? 
9.2-Masalaning yechilishi 
a) Birinchi navbatda, quyilayotgan masalaning maqsadini va maqsad 
funksiyaning koʻrinishini koʻrinishini aniqlab olamiz. Bu holatda, olinayotgan sof 
foydani eng yuqori qiymatga yetishini, va oʻz navbatida maqsad funksiya barcha 
eshiklarni ishlab chiqarishdan keladigan foydani hisoblashi kerak boʻladi. Ushbu 
masalada xarajatlar va kirimlar haqida ma’lumotlar keltirilmagan, faqat ishlab 
chiqarilgan har bir eshikdan keladigan foyda haqida ma’lumot keltirilgan. Shuning 
uchun, umumiy sof foyda F ishlab chiqariladigan eshiklar soniga koʻra baholanadi.
Ushbu fikrlar bizni ishlab chiqariladigan har bir turdagi eshiklarning soni 
masalaning oʻzgaruvchilari sifatida tanlanishi mumkin degan xulosaga olib keladi. 
Demak, masalada 3 ta oʻzgaruvchi boʻladi, ya’ni: Х1 – standart eshiklar soni, Х2 – 
sayqallangan eshiklar soni va Х3 – oʻyma naqshinkor eshiklar soni. Bu holatda 
maqsad funksiya quyidagicha yoziladi: 
F = X1*45 + X2*90 + X3*120 ($) 
Ushbu ma’lumotlarni MS Excel elektron jadvalida 9.6-rasmdagi kabi 
tasvirlash 
mumkin. 
Bunda 
maqsad 
funksiya 
sifatida