A. Y. Normurodova molekulyar fizika (risola) Toshkent – “Lesson press” – 2023

Nazorat savollari

1. 
   Modda miqdori qanday birlikda o‘lchanadi?
   
2. 
   1 mol moda miqdori deb qancha moddaga aytiladi?
   
3. 
   Avogadro soni qanday son?
   
4. 
   Istalgan m massali moddadagi molekulalar sonini aniqlash formulasini yozing.
   
5. 
   Molyar massa deb nimaga aytilidi?
   
6. 
   Molekula o‘lchami qanday tartibga ega?
   

1.3 - §. Ideal gaz. Molekular kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi
Molekulalarning o‘lchami inobatga olinmaydigan va molekulalar o‘rtasidagi o‘zaro ta’sirini hisobga olmasa ham bo‘ladigan gazga, ideal gaz deb aytiladi. Garchi tabiatda bunday gazlar bo‘lmasa ham, past bosimdagi gazlarni ideal gazdan iborat deb qarash mumkin. Past bosimlarda gaz molekulalari orasidagi masofa shunchalik kattaki, ular deyarli o‘zaro ta’sirlashmaydi. Bunday sharoitda gaz molekulalarining diametri (d) molekulalar orasidagi masofaga () nisbatan juda kichik (d<<).
Gaz molekulari tartibsiz, xaotik harakat qilib idish devorlari bilan to‘qnashib, idish devoriga ma’lum kuch bilan ta’sir ko‘rsatadi. Gazning zichligi qancha katta bo‘lsa ham birlik vaqt ichida idish devoriga uriluvchi molekulalar soni ham orta boradi. Gazning idish devoriga bo‘lgan bu ta’sirini xarakterlash uchun gaz bosimi degan kattalik kiritiladi. Bosim gaz molekulasining idish devoriga ko‘rsatgan ta’sirining makroskopik o‘lchovidir. Gazning bosimi nimalarga bog‘liq ekanligini ko‘raylik.


1-rasm

1-rasm
Xajmi V bo‘lgan idishdagi gazni olib qaraylik. Gaz molekulalari har xil tezliklarga ega. Soddalik uchun barcha gaz molekulalari bir xil tezlik v ga ega deb hisoblaylik. Idish to‘g‘ri burchakli parallelepiped shaklida bo‘lsin (1-rasm).

Bu idish qirralarini koordinata o‘qlari sifatida qabul qilaylik. Harakatlanayotgan gaz molekulasi tezligining x, u, z, o‘qlaridagi proeksiyalarni v_x, v_y, v_z bo‘lsin.
Muvozanat xolatda gaz molekulalari xaotik harakatlanganligi uchun uning ixtiyoriy yo‘nalishda xarakatlanuvchi molekulalarining soni o‘zaro teng bo‘ladi. Ya’ni gaz molekulalarining idish devoriga bergan bosimi hamma yo‘nalishda bir xil bo‘ladi (R_x=P_y=P_z). Shuning uchun x yo‘nalishdagi absd sirtga bo‘lgan gaz bosimini aniqlash kifoya. Nyuton qonuniga ko‘ra idish devoriga F kuch bilan uriluvchi molekula FDt miqdorda impuls beradi. Bu yerda Dt molekulaning idish devoriga ta’sir vaqti. Shu vaqt ichida absd yuzaga x yo‘nalishda kelib uriluvchi molekulalar soni - ga teng.
Bunda n-xajm birligidagi gaz molekulalarining soni, S-absd tomon yuzasi, v_x urilish tezligi, Dt urilish vaqti. Xar bir molekula idishi devoriga mv_x impuls berganligi uchun idish devoriga berilayotgan umumiy impuls
(1.3-1) ga teng bo‘ladi.
Gaz molekulasi idish devoridan qaytganda ham xuddi shunday impuls beradi. U xolda natijaviy impuls
(1.3-2) ga teng.
Kuch impulsining o‘zi FDt bilan o‘zaro muvozanatlashganligi uchun
FЧDt=nmv_x²SD t (1.3-3)
(1.3-4)
kelib chiqadi.
Bu x o‘qi yo‘nalishdagi sirtga bo‘lgan bosimni ifodalaydi. Xuddi shu usul bilan u va z o‘qi yo‘nalishlardagi bosimlarni xam aniqlash mumkin.
P_y=nmv_y² (1.3-5)
P_z=nmv_z² (1.3-6)
Gaz molekulalarining v tezligi uning x, u, z o‘qlaridagi proeksiyalariga
²= (1.3-7)
munosabatda bo‘lganligi va tenglik o‘rinli bo‘lganligi uchun

(1.3-8)
kelib chiqadi.
(1.3-8) ni 2ga kupaytirib, 2 ga bo‘lsak
(1.3-9)
deb yozish mumkin.
Bu tenglama ideal gaz molekular kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi deyiladi.
Biz (1.3-9) ni keltirib chiqarishda gazning hamma molekulalari bir hil tezlik bilan harakatlanayapti, deb faraz qildik. Aslida gaz molekulalari to‘xtovsiz harakat davomida ularning tezliklari o‘zgarib turadi. U xolida tezlik gaz molekulalarining o‘rtacha kvadratik tezligini ifodalaydi.
Gaz molekulalarining o‘rtacha kvadratik tezligi quyidagicha aniqlanadi: V hajmdagi barcha gaz molekulalarining soni N bo‘lsa, shundan N₁ tasi ₁, N₂ tasi ₂, N₃ tasi ₃ va hokazo N_n tasi _n tezlik bilan harakatlansin. U holda gaz molekulalarining o‘rtacha kvadratik tezligi deb,

ko‘rinishda aniqlanadigan kattalikka aytiladi.
Shunday qilib, ideal gazning bosimi xajm birligidagi zarralar soniga, gaz molekulalarining o‘rtacha kinetik energiyasiga bog‘lik.
Tajribalarning ko‘rsatishicha, gaz molekulalarining o‘rtacha kinetik energiyasi gazning temperaturasiga to‘g‘ri proporsional ekan.
~T
Agar k proporsionallik koeffitsientini kiritsak
(1.3-10)
xosil qilamiz.
Bundan bitta gaz molekulasining o‘rtacha kinetik energiyasi
(1.3-11) ga teng.
Bu yerda k - temperatura bilan energiyani bog‘lovchi doimiyga Bolsman doimiysi deyiladi. Uning qiymati ga teng.
(3-11) ni inobatga olib (1.3-9) ni qo‘yidagicha yozish mumkin.
R=nkT (1.3-12).
Demak, gazning bosimi xajmi birligidagi gaz molekulalari soniga va gaz temperaturasiga to‘g‘ri proporsional. Bu yerda T- temperaturaning Kelvin shkalasidagi qiymatidir.